Algebra Esempi

$\frac{x}{x^{2} - 4}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{x}{x^{2} - 4}$ come funzione.

$f (x) = \frac{x}{x^{2} - 4}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (x) = \frac{x}{x^{2} - 2^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$f (x) = \frac{x}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 3

Trova $f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{- x}{((- x) + 2) ((- x) - 2)}$

Passaggio 3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- x) = - \frac{x}{(- x + 2) (- x - 2)}$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$f (- x) = - \frac{x}{(- (x) + 2) (- x - 2)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{(- (x) - 1 \cdot - 2) (- x - 2)}$

Passaggio 3.5

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 2)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- (x - 2) (- x - 2)}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $- (x - 2)$ come $- 1 (x - 2)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- 1 (x - 2) (- x - 2)}$

Passaggio 3.7

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- 1 (x - 2) (- (x) - 2)}$

Passaggio 3.8

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- 1 (x - 2) (- (x) - 1 \cdot 2)}$

Passaggio 3.9

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (2)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- 1 (x - 2) (- (x + 2))}$

Passaggio 3.10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

Riscrivi $- (x + 2)$ come $- 1 (x + 2)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- 1 (x - 2) (- 1 (x + 2))}$

Passaggio 3.10.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- x) = - \frac{x}{1 (x - 2) (x + 2)}$

Passaggio 3.10.3

Moltiplica $x - 2$ per $1$ .

$f (- x) = - \frac{x}{(x - 2) (x + 2)}$

Passaggio 4

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 4.2

Poiché $- \frac{x}{(x - 2) (x + 2)}$ $\neq$ $\frac{x}{(x + 2) (x - 2)}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 5

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $\frac{x}{(x + 2) (x - 2)}$ .

$- f (x) = - \frac{x}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 5.2

Poiché $- \frac{x}{(x - 2) (x + 2)} = - \frac{x}{(x + 2) (x - 2)}$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

Passaggio 6