Algebra Esempi

$\frac{15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y}{5 x y}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = 15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y$ e $g (x) = 5 x y$ .

$\frac{5 x y \frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y] - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di $15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]$ .

$\frac{5 x y (\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [15 x^{4} y^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $15 y^{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $15 x^{4} y^{2}$ rispetto a $x$ è $15 y^{2} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{5 x y (15 y^{2} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 4$ .

$\frac{5 x y (15 y^{2} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $4$ per $15$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 4

Calcola $\frac{d}{d x} [- 25 x^{2} y^{3}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché $- 25 y^{3}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 25 x^{2} y^{3}$ rispetto a $x$ è $- 25 y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 25 y^{3} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 25 y^{3} (2 x) + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $- 25$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 50 y^{3} x + \frac{d}{d x} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 5

Calcola $\frac{d}{d x} [45 x y]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Poiché $45 y$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $45 x y$ rispetto a $x$ è $45 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 50 y^{3} x + 45 y \frac{d}{d x} [x]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 5.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 50 y^{3} x + 45 y \cdot 1) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $45$ per $1$ .

$\frac{5 x y (60 y^{2} x^{3} - 50 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 6

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riordina i termini.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 50 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d x} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 6.2

Poiché $5 y$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5 x y$ rispetto a $x$ è $5 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 50 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y \frac{d}{d x} [x])}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 6.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 50 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y \cdot 1)}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 50 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{{(5 x y)}^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $5 x y$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 50 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{{(5 x)}^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $5 x$ .

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2} - 50 y^{3} x + 45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) + (- (15 x^{4} y^{2}) - (- 25 x^{2} y^{3}) - (45 x y)) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x y (60 x^{3} y^{2}) + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{5 (x^{3} x) y (60 y^{2}) + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 (x^{3} x^{1}) y (60 y^{2}) + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 x^{3 + 1} y (60 y^{2}) + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{5 x^{4} y (60 y^{2}) + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$\frac{5 x^{4} (y^{2} y) \cdot 60 + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.2.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 x^{4} (y^{2} y^{1}) \cdot 60 + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 x^{4} y^{2 + 1} \cdot 60 + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{5 x^{4} y^{3} \cdot 60 + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.3

Moltiplica $60$ per $5$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x y (- 50 y^{3} x) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.4.1

Sposta $x$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 (x \cdot x) y (- 50 y^{3}) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y (- 50 y^{3}) + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.5

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.5.1

Sposta $y^{3}$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} (y^{3} y) \cdot - 50 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.5.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} (y^{3} y^{1}) \cdot - 50 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y^{3 + 1} \cdot - 50 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.5.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} + 5 x^{2} y^{4} \cdot - 50 + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.6

Moltiplica $- 50$ per $5$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 5 x y (45 y) - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.7

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.7.1

Sposta $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 5 x (y \cdot y) \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.7.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 5 x y^{2} \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.8

Moltiplica $45$ per $5$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{2}) (5 y) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.9

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.9.1

Sposta $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} (y \cdot y^{2})) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.9.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.9.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} (y^{1} y^{2})) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{1 + 2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.9.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - (15 x^{4} y^{3}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.10

Moltiplica $15$ per $- 1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 15 (x^{4} y^{3}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.11

Moltiplica $5$ per $- 15$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 y) - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.12

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.12.1

Sposta $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 25 x^{2} (y \cdot y^{3})) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.12.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.12.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 25 x^{2} (y^{1} y^{3})) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.12.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 25 x^{2} y^{1 + 3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.12.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} - (- 25 x^{2} y^{4}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.13

Moltiplica $- 25$ per $- 1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 25 (x^{2} y^{4}) \cdot 5 - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.14

Moltiplica $5$ per $25$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4} - (45 x y) (5 y)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.15

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.15.1

Sposta $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4} - (45 x (y \cdot y)) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.15.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4} - (45 x y^{2}) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.16

Moltiplica $45$ per $- 1$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4} - 45 (x y^{2}) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.1.17

Moltiplica $5$ per $- 45$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4} - 225 x y^{2}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.2

Combina i termini opposti in $300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 225 x y^{2} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4} - 225 x y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.2.1

Sottrai $225 x y^{2}$ da $225 x y^{2}$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4} + 0}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.2.2

Somma $300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4}$ e $0$ .

$\frac{300 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} - 75 x^{4} y^{3} + 125 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.3

Sottrai $75 x^{4} y^{3}$ da $300 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 250 x^{2} y^{4} + 125 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.6.4

Somma $- 250 x^{2} y^{4}$ e $125 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 125 x^{2} y^{4}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.7

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 125 x^{2} y^{4}}{25 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.8

Riordina i termini.

$\frac{225 x^{4} y^{3} - 125 y^{4} x^{2}}{25 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.9

Scomponi $25 x^{2} y^{3}$ da $225 x^{4} y^{3} - 125 y^{4} x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.9.1

Scomponi $25 x^{2} y^{3}$ da $225 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{25 x^{2} y^{3} (9 x^{2}) - 125 y^{4} x^{2}}{25 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.9.2

Scomponi $25 x^{2} y^{3}$ da $- 125 y^{4} x^{2}$ .

$\frac{25 x^{2} y^{3} (9 x^{2}) + 25 x^{2} y^{3} (- 5 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.9.3

Scomponi $25 x^{2} y^{3}$ da $25 x^{2} y^{3} (9 x^{2}) + 25 x^{2} y^{3} (- 5 y)$ .

$\frac{25 x^{2} y^{3} (9 x^{2} - 5 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.10

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 x^{2} y^{3} (9 x^{2} - 5 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.10.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} y^{3} (9 x^{2} - 5 y)}{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.11

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.11.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} y^{3} (9 x^{2} - 5 y)}{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 7.11.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{3} (9 x^{2} - 5 y)}{y^{2}}$

Passaggio 7.12

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.12.1

Scomponi $y^{2}$ da $y^{3} (9 x^{2} - 5 y)$ .

$\frac{y^{2} (y (9 x^{2} - 5 y))}{y^{2}}$

Passaggio 7.12.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.12.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{y^{2} (y (9 x^{2} - 5 y))}{y^{2} \cdot 1}$

Passaggio 7.12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} (y (9 x^{2} - 5 y))}{y^{2} \cdot 1}$

Passaggio 7.12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y (9 x^{2} - 5 y)}{1}$

Passaggio 7.12.2.4

Dividi $y (9 x^{2} - 5 y)$ per $1$ .

$y (9 x^{2} - 5 y)$

Passaggio 7.13

Applica la proprietà distributiva.

$y (9 x^{2}) + y (- 5 y)$

Passaggio 7.14

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 y x^{2} + y (- 5 y)$

Passaggio 7.15

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 y x^{2} - 5 y \cdot y$

Passaggio 7.16

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.16.1

Sposta $y$ .

$9 y x^{2} - 5 (y \cdot y)$

Passaggio 7.16.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$9 y x^{2} - 5 y^{2}$