Algebra Esempi

$\frac{75 p}{p + 2}$ , $\frac{20}{75 p^{3}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $20$ e $75$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$\frac{75 p}{p + 2}, \frac{5 (4)}{75 p^{3}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $5$ da $75 p^{3}$ .

$\frac{75 p}{p + 2}, \frac{5 (4)}{5 (15 p^{3})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{75 p}{p + 2}, \frac{5 \cdot 4}{5 (15 p^{3})}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{75 p}{p + 2}, \frac{4}{15 p^{3}}$

Passaggio 2

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$p + 2, 15 p^{3}$

Passaggio 3

Poiché $p + 2, 15 p^{3}$ contiene sia numeri che variabili, ci sono quattro passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per le parti numerica, variabile e variabile composta. Quindi, moltiplica tutto insieme.

I passaggi per trovare il minimo comune multiplo per $p + 2, 15 p^{3}$ sono:

1. Trova il minimo comune multiplo della parte numerica $1, 15$ .

2. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $p^{3}$

3. Trova il minimo comune multiplo per la parte variabile composta $p + 2$ .

4. Moltiplica tutti i minimi comuni multipli tra loro.

Passaggio 4

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 6

$15$ presenta fattori di $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Passaggio 7

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15$

Passaggio 8

I fattori di $p^{3}$ sono $p \cdot p \cdot p$ , che corrisponde a $p$ moltiplicato per i fattori $3$ volte.

$p^{3} = p \cdot p \cdot p$

$p$ si verifica $3$ volte.

Passaggio 9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $p^{3}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$p \cdot p \cdot p$

Passaggio 10

Semplifica $p \cdot p \cdot p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $p$ per $p$ .

$p^{2} \cdot p$

Passaggio 10.2

Moltiplica $p^{2}$ per $p$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Moltiplica $p^{2}$ per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$p^{2} \cdot p^{1}$

Passaggio 10.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$p^{2 + 1}$

Passaggio 10.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$p^{3}$

Passaggio 11

Il fattore di $p + 2$ è $p + 2$ stesso.

$(p + 2) = p + 2$

$(p + 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 12

Il minimo comune multiplo di $p + 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$p + 2$

Passaggio 13

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$15 p^{3} (p + 2)$