Algebra Esempi

$9 x^{2} - 16 y^{2} = 144$

Passaggio 1

Dividi per $144$ ciascun termine per rendere il lato destro uguale a uno.

$\frac{9 x^{2}}{144} - \frac{16 y^{2}}{144} = \frac{144}{144}$

Passaggio 2

Semplifica ogni termine nell'equazione per impostare il lato destro pari a $1$ . La forma standard di un ellissi o iperbole richiede che il lato destro dell'equazione sia $1$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

Passaggio 3

Questa è la forma standard di un'iperbole. Usa questa forma per determinare l'eccentricità.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Passaggio 4

Abbina i valori di questa iperbole a quelli della forma standard. La variabile $h$ rappresenta lo spostamento x dall'origine, $k$ rappresenta lo spostamento y dall'origine, $a$ .

$a = 4$

$b = 3$

$k = 0$

$h = 0$

Passaggio 5

Trova il valore dell'eccentricità usando la seguente formula.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula.

$\frac{\sqrt{{(4)}^{2} + {(3)}^{2}}}{4}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{16 + 3^{2}}}{4}$

Passaggio 7.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{16 + 9}}{4}$

Passaggio 7.3

Somma $16$ e $9$ .

$\frac{\sqrt{25}}{4}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{4}$

Passaggio 7.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{4}$

Passaggio 8