Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 3 x - 10}{x^{3} + 8}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 3 x - 10$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 5, 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{x^{3} + 8}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{x^{3} + 2^{3}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 5}{x^{2} - 2 x + 4}$