Algebra Esempi

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, ${\displaystyle a_n=a_1{r}^{n-1}}$.

Questa è la forma di una progressione geometrica.

Sostituisci i valori di ${\displaystyle a_1=1}$ e ${\displaystyle r=\frac{2}{3}}$.

Moltiplica ${\displaystyle {\left(\frac{2}{3}\right)}^{n-1}}$ per ${\displaystyle 1}$.

Applica la regola del prodotto a ${\displaystyle \frac{2}{3}}$.

Questa è la formula per trovare la somma dei primi ${\displaystyle n}$ termini della progressione geometrica. Per calcolarla, trova i valori di ${\displaystyle r}$ e ${\displaystyle a_1}$.

Sostituisci le variabili con i valori noti per trovare ${\displaystyle S_4}$.

Moltiplica ${\displaystyle \frac{{\left(\frac{2}{3}\right)}^4-1}{\frac{2}{3}-1}}$ per ${\displaystyle 1}$.

Applica la proprietà distributiva.