Algebra Esempi

$r \csc (θ) = 8$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $r \csc (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\csc (θ)$ in termini di seno e coseno.

$r \frac{1}{\sin (θ)} = 8$

Passaggio 1.1.2

$r$ e $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{r}{\sin (θ)} = 8$

Passaggio 2

Poiché $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , sostituisci $\sin (θ)$ con $\frac{y}{r}$ .

$\frac{r}{\frac{y}{r}} = 8$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $r$ .

$r \frac{r}{\frac{y}{r}} = r \cdot 8$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $r \frac{r}{\frac{y}{r}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$r (r \frac{r}{y}) = r \cdot 8$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Sposta $r$ .

$r \cdot r \frac{r}{y} = r \cdot 8$

Passaggio 3.2.1.2.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$r^{2} \frac{r}{y} = r \cdot 8$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $r^{2} \frac{r}{y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

$r^{2}$ e $\frac{r}{y}$ .

$\frac{r^{2} r}{y} = r \cdot 8$

Passaggio 3.2.1.3.2

Moltiplica $r^{2}$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.2.1

Moltiplica $r^{2}$ per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.2.1.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$\frac{r^{2} r^{1}}{y} = r \cdot 8$

Passaggio 3.2.1.3.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{r^{2 + 1}}{y} = r \cdot 8$

Passaggio 3.2.1.3.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{r^{3}}{y} = r \cdot 8$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $8$ alla sinistra di $r$ .

$\frac{r^{3}}{y} = 8 r$

Passaggio 4

Poiché $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , sostituisci $r^{2}$ con $x^{2} + y^{2}$ e $r$ con $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}^{3}}{y} = 8 \sqrt{x^{2} + y^{2}}$