Algebra Esempi

$- 5 X + [\begin{array}{c} 5 & 5 \\ 2 & - 1 \\ - 8 & 16 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 & - 25 \\ 17 & - 31 \\ - 23 & 11 \end{array}]$

Passaggio 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Passaggio 1.1

Sottrai $[\begin{array}{c} 5 & 5 \\ 2 & - 1 \\ - 8 & 16 \end{array}]$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 X = [\begin{array}{c} 10 & - 25 \\ 17 & - 31 \\ - 23 & 11 \end{array}] - [\begin{array}{c} 5 & 5 \\ 2 & - 1 \\ - 8 & 16 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Sottrai gli elementi corrispondenti.

$- 5 X = [\begin{array}{c} 10 - 5 & - 25 - 5 \\ 17 - 2 & - 31 + 1 \\ - 23 + 8 & 11 - 16 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Simplify each element.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $5$ da $10$ .

$- 5 X = [\begin{array}{c} 5 & - 25 - 5 \\ 17 - 2 & - 31 + 1 \\ - 23 + 8 & 11 - 16 \end{array}]$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $5$ da $- 25$ .

$- 5 X = [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 17 - 2 & - 31 + 1 \\ - 23 + 8 & 11 - 16 \end{array}]$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $2$ da $17$ .

$- 5 X = [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 31 + 1 \\ - 23 + 8 & 11 - 16 \end{array}]$

Passaggio 2.2.4

Somma $- 31$ e $1$ .

$- 5 X = [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 23 + 8 & 11 - 16 \end{array}]$

Passaggio 2.2.5

Somma $- 23$ e $8$ .

$- 5 X = [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & 11 - 16 \end{array}]$

Passaggio 2.2.6

Sottrai $16$ da $11$ .

$- 5 X = [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $- \frac{1}{5}$ .

$- \frac{1}{5} (- 5 X) = - \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{5} (- 5 X) = - \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $5$ da $- 5 X$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- X)) = - \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{5} (5 (- X)) = - \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - X = - \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 X = - \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.3

Moltiplica $X$ per $1$ .

$X = - \frac{1}{5} [\begin{array}{c} 5 & - 30 \\ 15 & - 30 \\ - 15 & - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- \frac{1}{5}$ per ogni elemento della matrice.

$X = [\begin{array}{c} - \frac{1}{5} \cdot 5 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5

Semplifica ogni elemento nella matrice.

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Passaggio 4.5.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.5.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{5} \cdot 5 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.1.2

Elimina il fattore comune.

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{5} \cdot 5 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.1.3

Riscrivi l'espressione.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.5.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & \frac{- 1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.2.2

Scomponi $5$ da $- 30$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 6)) \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.2.3

Elimina il fattore comune.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 6) \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.2.4

Riscrivi l'espressione.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & - 1 \cdot - 6 \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - \frac{1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.5.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ \frac{- 1}{5} \cdot 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.4.2

Scomponi $5$ da $15$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ \frac{- 1}{5} \cdot (5 (3)) & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.4.3

Elimina il fattore comune.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot 3) & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.4.4

Riscrivi l'espressione.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 1 \cdot 3 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & - \frac{1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.6

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.5.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & \frac{- 1}{5} \cdot - 30 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.6.2

Scomponi $5$ da $- 30$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 6)) \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.6.3

Elimina il fattore comune.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 6) \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.6.4

Riscrivi l'espressione.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & - 1 \cdot - 6 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.7

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ - \frac{1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.8

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.5.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ \frac{- 1}{5} \cdot - 15 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.8.2

Scomponi $5$ da $- 15$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 3)) & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.8.3

Elimina il fattore comune.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 3) & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.8.4

Riscrivi l'espressione.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ - 1 \cdot - 3 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.9

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ 3 & - \frac{1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.10

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.5.10.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ 3 & \frac{- 1}{5} \cdot - 5 \end{array}]$

Passaggio 4.5.10.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ 3 & \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 1)) \end{array}]$

Passaggio 4.5.10.3

Elimina il fattore comune.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ 3 & \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 1) \end{array}]$

Passaggio 4.5.10.4

Riscrivi l'espressione.

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ 3 & - 1 \cdot - 1 \end{array}]$

Passaggio 4.5.11

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$X = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 3 & 6 \\ 3 & 1 \end{array}]$