Algebra Esempi

$(- 10, - 28)$ , $(- 6, - 21)$ , $(- 2, - 14)$

Passaggio 1

Utilizza la forma standard di un'equazione quadratica $y = a x^{2} + b x + c$ come punto iniziale per determinare l'equazione passante per tre punti.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Crea un sistema di equazioni sostituendo i valori di $x$ e $y$ di ogni punto nella formula standard di un'equazione quadratica per creare il sistema di tre equazioni.

$- 28 = a {(- 10)}^{2} + b (- 10) + c, - 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c, - 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni per trovare i valori $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $c$ in $- 28 = a {(- 10)}^{2} + b (- 10) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a {(- 10)}^{2} + b (- 10) + c = - 28$ .

$a {(- 10)}^{2} + b (- 10) + c = - 28$

$- 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

Passaggio 3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$a \cdot 100 + b (- 10) + c = - 28$

$- 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

Passaggio 3.1.2.2

Sposta $100$ alla sinistra di $a$ .

$100 \cdot a + b (- 10) + c = - 28$

$- 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

Passaggio 3.1.2.3

Sposta $- 10$ alla sinistra di $b$ .

$100 a - 10 b + c = - 28$

$- 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$100 a - 10 b + c = - 28$

$- 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

Passaggio 3.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Sottrai $100 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 b + c = - 28 - 100 a$

$- 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

Passaggio 3.1.3.2

Somma $10 b$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $- 28 - 100 a + 10 b$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $- 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$ con $- 28 - 100 a + 10 b$ .

$- 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) - 28 - 100 a + 10 b$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $- 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) - 28 - 100 a + 10 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$- 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) - 28 - 100 a + 10 b$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$- 21 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) - 28 - 100 a + 10 b$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Semplifica $a {(- 6)}^{2} + b (- 6) - 28 - 100 a + 10 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$- 21 = a \cdot 36 + b (- 6) - 28 - 100 a + 10 b$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.1.2

Sposta $36$ alla sinistra di $a$ .

$- 21 = 36 \cdot a + b (- 6) - 28 - 100 a + 10 b$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.1.3

Sposta $- 6$ alla sinistra di $b$ .

$- 21 = 36 a - 6 b - 28 - 100 a + 10 b$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$- 21 = 36 a - 6 b - 28 - 100 a + 10 b$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.2.1

Sottrai $100 a$ da $36 a$ .

$- 21 = - 64 a - 6 b - 28 + 10 b$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.2.2

Somma $- 6 b$ e $10 b$ .

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$ con $- 28 - 100 a + 10 b$ .

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.2.4

Semplifica $- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) - 28 - 100 a + 10 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Semplifica $a {(- 2)}^{2} + b (- 2) - 28 - 100 a + 10 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$- 14 = a \cdot 4 + b (- 2) - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.2.4.2.1.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $a$ .

$- 14 = 4 \cdot a + b (- 2) - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.2.4.2.1.1.3

Sposta $- 2$ alla sinistra di $b$ .

$- 14 = 4 a - 2 b - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = 4 a - 2 b - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.2.4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.2.1

Sottrai $100 a$ da $4 a$ .

$- 14 = - 96 a - 2 b - 28 + 10 b$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.2.4.2.1.2.2

Somma $- 2 b$ e $10 b$ .

$- 14 = - 96 a + 8 b - 28$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = - 96 a + 8 b - 28$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = - 96 a + 8 b - 28$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = - 96 a + 8 b - 28$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = - 96 a + 8 b - 28$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 14 = - 96 a + 8 b - 28$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3

Risolvi per $a$ in $- 14 = - 96 a + 8 b - 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come $- 96 a + 8 b - 28 = - 14$ .

$- 96 a + 8 b - 28 = - 14$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $8 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 96 a - 28 = - 14 - 8 b$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $28$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 96 a = - 14 - 8 b + 28$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.2.3

Somma $- 14$ e $28$ .

$- 96 a = - 8 b + 14$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 96 a = - 8 b + 14$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 96$ ciascun termine in $- 96 a = - 8 b + 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 96$ ciascun termine in $- 96 a = - 8 b + 14$ .

$\frac{- 96 a}{- 96} = \frac{- 8 b}{- 96} + \frac{14}{- 96}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 96$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 96 a}{- 96} = \frac{- 8 b}{- 96} + \frac{14}{- 96}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 8 b}{- 96} + \frac{14}{- 96}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$a = \frac{- 8 b}{- 96} + \frac{14}{- 96}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$a = \frac{- 8 b}{- 96} + \frac{14}{- 96}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $- 96$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1.1

Scomponi $- 8$ da $- 8 b$ .

$a = \frac{- 8 b}{- 96} + \frac{14}{- 96}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.1

Scomponi $- 8$ da $- 96$ .

$a = \frac{- 8 b}{- 8 \cdot 12} + \frac{14}{- 96}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{- 8 b}{- 8 \cdot 12} + \frac{14}{- 96}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{b}{12} + \frac{14}{- 96}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$a = \frac{b}{12} + \frac{14}{- 96}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$a = \frac{b}{12} + \frac{14}{- 96}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $14$ e $- 96$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$a = \frac{b}{12} + \frac{2 (7)}{- 96}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 96$ .

$a = \frac{b}{12} + \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 48}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{b}{12} + \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 48}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{b}{12} + \frac{7}{- 48}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$a = \frac{b}{12} + \frac{7}{- 48}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$a = \frac{b}{12} + \frac{7}{- 48}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$- 21 = - 64 a + 4 b - 28$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $\frac{b}{12} - \frac{7}{48}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $- 21 = - 64 a + 4 b - 28$ con $\frac{b}{12} - \frac{7}{48}$ .

$- 21 = - 64 (\frac{b}{12} - \frac{7}{48}) + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $- 64 (\frac{b}{12} - \frac{7}{48}) + 4 b - 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 21 = - 64 \frac{b}{12} - 64 (- \frac{7}{48}) + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 64$ .

$- 21 = 4 (- 16) (\frac{b}{12}) - 64 (- \frac{7}{48}) + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.2

Scomponi $4$ da $12$ .

$- 21 = 4 \cdot (- 16 \frac{b}{4 \cdot 3}) - 64 (- \frac{7}{48}) + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$- 21 = 4 \cdot (- 16 \frac{b}{4 \cdot 3}) - 64 (- \frac{7}{48}) + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$- 21 = - 16 \frac{b}{3} - 64 (- \frac{7}{48}) + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = - 16 \frac{b}{3} - 64 (- \frac{7}{48}) + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

$- 16$ e $\frac{b}{3}$ .

$- 21 = \frac{- 16 b}{3} - 64 (- \frac{7}{48}) + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{48}$ nel numeratore.

$- 21 = \frac{- 16 b}{3} - 64 (\frac{- 7}{48}) + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.2

Scomponi $16$ da $- 64$ .

$- 21 = \frac{- 16 b}{3} + 16 (- 4) (\frac{- 7}{48}) + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.3

Scomponi $16$ da $48$ .

$- 21 = \frac{- 16 b}{3} + 16 \cdot (- 4 \frac{- 7}{16 \cdot 3}) + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$- 21 = \frac{- 16 b}{3} + 16 \cdot (- 4 \frac{- 7}{16 \cdot 3}) + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$- 21 = \frac{- 16 b}{3} - 4 (\frac{- 7}{3}) + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = \frac{- 16 b}{3} - 4 (\frac{- 7}{3}) + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.5

$- 4$ e $\frac{- 7}{3}$ .

$- 21 = \frac{- 16 b}{3} + \frac{- 4 \cdot - 7}{3} + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.6

Moltiplica $- 4$ per $- 7$ .

$- 21 = \frac{- 16 b}{3} + \frac{28}{3} + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 21 = - \frac{16 b}{3} + \frac{28}{3} + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = - \frac{16 b}{3} + \frac{28}{3} + 4 b - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.2

Per scrivere $4 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 21 = - \frac{16 b}{3} + 4 b \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3} - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.3

$4 b$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 21 = - \frac{16 b}{3} + \frac{4 b \cdot 3}{3} + \frac{28}{3} - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 21 = \frac{- 16 b + 4 b \cdot 3}{3} + \frac{28}{3} - 28$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 21 = - 28 + \frac{- 16 b + 4 b \cdot 3 + 28}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.6

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- 21 = - 28 + \frac{- 16 b + 12 b + 28}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.7

Somma $- 16 b$ e $12 b$ .

$- 21 = - 28 + \frac{- 4 b + 28}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.8

Scomponi $4$ da $- 4 b + 28$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.8.1

Scomponi $4$ da $- 4 b$ .

$- 21 = - 28 + \frac{4 (- b) + 28}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.8.2

Scomponi $4$ da $28$ .

$- 21 = - 28 + \frac{4 (- b) + 4 (7)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.8.3

Scomponi $4$ da $4 (- b) + 4 (7)$ .

$- 21 = - 28 + \frac{4 (- b + 7)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = - 28 + \frac{4 (- b + 7)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.9

Per scrivere $- 28$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 21 = - 28 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (- b + 7)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.10.1

$- 28$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 21 = \frac{- 28 \cdot 3}{3} + \frac{4 (- b + 7)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 21 = \frac{- 28 \cdot 3 + 4 (- b + 7)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = \frac{- 28 \cdot 3 + 4 (- b + 7)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.11.1

Scomponi $4$ da $- 28 \cdot 3 + 4 (- b + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.11.1.1

Scomponi $4$ da $- 28 \cdot 3$ .

$- 21 = \frac{4 (- 7 \cdot 3) + 4 (- b + 7)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.11.1.2

Scomponi $4$ da $4 (- 7 \cdot 3) + 4 (- b + 7)$ .

$- 21 = \frac{4 (- 7 \cdot 3 - b + 7)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = \frac{4 (- 7 \cdot 3 - b + 7)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.11.2

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$- 21 = \frac{4 (- 21 - b + 7)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.11.3

Somma $- 21$ e $7$ .

$- 21 = \frac{4 (- b - 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = \frac{4 (- b - 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.12

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.12.1

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$- 21 = \frac{4 (- (b) - 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.12.2

Riscrivi $- 14$ come $- 1 (14)$ .

$- 21 = \frac{4 (- (b) - 1 \cdot 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.12.3

Scomponi $- 1$ da $- (b) - 1 (14)$ .

$- 21 = \frac{4 (- (b + 14))}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.12.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.12.4.1

Riscrivi $- (b + 14)$ come $- 1 (b + 14)$ .

$- 21 = \frac{4 (- 1 (b + 14))}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.2.1.12.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 100 a + 10 b$

Passaggio 3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $c = - 28 - 100 a + 10 b$ con $\frac{b}{12} - \frac{7}{48}$ .

$c = - 28 - 100 (\frac{b}{12} - \frac{7}{48}) + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Semplifica $- 28 - 100 (\frac{b}{12} - \frac{7}{48}) + 10 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$c = - 28 - 100 \frac{b}{12} - 100 (- \frac{7}{48}) + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 100$ .

$c = - 28 + 4 (- 25) (\frac{b}{12}) - 100 (- \frac{7}{48}) + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2.2

Scomponi $4$ da $12$ .

$c = - 28 + 4 \cdot (- 25 \frac{b}{4 \cdot 3}) - 100 (- \frac{7}{48}) + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$c = - 28 + 4 \cdot (- 25 \frac{b}{4 \cdot 3}) - 100 (- \frac{7}{48}) + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$c = - 28 - 25 \frac{b}{3} - 100 (- \frac{7}{48}) + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - 25 \frac{b}{3} - 100 (- \frac{7}{48}) + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.1.3

$- 25$ e $\frac{b}{3}$ .

$c = - 28 + \frac{- 25 b}{3} - 100 (- \frac{7}{48}) + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{48}$ nel numeratore.

$c = - 28 + \frac{- 25 b}{3} - 100 (\frac{- 7}{48}) + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.1.4.2

Scomponi $4$ da $- 100$ .

$c = - 28 + \frac{- 25 b}{3} + 4 (- 25) (\frac{- 7}{48}) + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.1.4.3

Scomponi $4$ da $48$ .

$c = - 28 + \frac{- 25 b}{3} + 4 \cdot (- 25 \frac{- 7}{4 \cdot 12}) + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$c = - 28 + \frac{- 25 b}{3} + 4 \cdot (- 25 \frac{- 7}{4 \cdot 12}) + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$c = - 28 + \frac{- 25 b}{3} - 25 (\frac{- 7}{12}) + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 + \frac{- 25 b}{3} - 25 (\frac{- 7}{12}) + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.1.5

$- 25$ e $\frac{- 7}{12}$ .

$c = - 28 + \frac{- 25 b}{3} + \frac{- 25 \cdot - 7}{12} + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.1.6

Moltiplica $- 25$ per $- 7$ .

$c = - 28 + \frac{- 25 b}{3} + \frac{175}{12} + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c = - 28 - \frac{25 b}{3} + \frac{175}{12} + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - 28 - \frac{25 b}{3} + \frac{175}{12} + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.2

Per scrivere $- 28$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$c = - \frac{25 b}{3} - 28 \cdot \frac{12}{12} + \frac{175}{12} + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.3

$- 28$ e $\frac{12}{12}$ .

$c = - \frac{25 b}{3} + \frac{- 28 \cdot 12}{12} + \frac{175}{12} + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = - \frac{25 b}{3} + \frac{- 28 \cdot 12 + 175}{12} + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.5.1

Moltiplica $- 28$ per $12$ .

$c = - \frac{25 b}{3} + \frac{- 336 + 175}{12} + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.5.2

Somma $- 336$ e $175$ .

$c = - \frac{25 b}{3} + \frac{- 161}{12} + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - \frac{25 b}{3} + \frac{- 161}{12} + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c = - \frac{25 b}{3} - \frac{161}{12} + 10 b$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.7

Per scrivere $10 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$c = - \frac{25 b}{3} + 10 b \cdot \frac{3}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.8.1

$10 b$ e $\frac{3}{3}$ .

$c = - \frac{25 b}{3} + \frac{10 b \cdot 3}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{- 25 b + 10 b \cdot 3}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = \frac{- 25 b + 10 b \cdot 3}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.9.1

Scomponi $5 b$ da $- 25 b + 10 b \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.9.1.1

Scomponi $5 b$ da $- 25 b$ .

$c = \frac{5 b (- 5) + 10 b \cdot 3}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.9.1.2

Scomponi $5 b$ da $10 b \cdot 3$ .

$c = \frac{5 b (- 5) + 5 b (2 \cdot 3)}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.9.1.3

Scomponi $5 b$ da $5 b (- 5) + 5 b (2 \cdot 3)$ .

$c = \frac{5 b (- 5 + 2 \cdot 3)}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = \frac{5 b (- 5 + 2 \cdot 3)}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.9.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$c = \frac{5 b (- 5 + 6)}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.9.3

Somma $- 5$ e $6$ .

$c = \frac{5 b \cdot 1}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.4.4.1.9.4

Moltiplica $5$ per $1$ .

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5

Risolvi per $b$ in $- 21 = - \frac{4 (b + 14)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{4 (b + 14)}{3} = - 21$ .

$- \frac{4 (b + 14)}{3} = - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (- \frac{4 (b + 14)}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1

Semplifica $- \frac{3}{4} (- \frac{4 (b + 14)}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{4} \cdot (- \frac{4 (b + 14)}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.3.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 (b + 14)}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 (b + 14)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.3.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (b + 14)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.3.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (b + 14)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.3.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 (b + 14)) = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 (b + 14)) = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 4 (b + 14)$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- (b + 14))) = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- (b + 14))) = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b + 14 = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$b + 14 = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (b + 14) = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.3.1.1.3.2

Moltiplica $b + 14$ per $1$ .

$b + 14 = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$b + 14 = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$b + 14 = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$b + 14 = - \frac{3}{4} \cdot - 21$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.1

Moltiplica $- \frac{3}{4} \cdot - 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.1.1

Moltiplica $- 21$ per $- 1$ .

$b + 14 = 21 (\frac{3}{4})$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.3.2.1.2

$21$ e $\frac{3}{4}$ .

$b + 14 = \frac{21 \cdot 3}{4}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.3.2.1.3

Moltiplica $21$ per $3$ .

$b + 14 = \frac{63}{4}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$b + 14 = \frac{63}{4}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$b + 14 = \frac{63}{4}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$b + 14 = \frac{63}{4}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.4

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = \frac{63}{4} - 14$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.4.2

Per scrivere $- 14$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$b = \frac{63}{4} - 14 \cdot \frac{4}{4}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.4.3

$- 14$ e $\frac{4}{4}$ .

$b = \frac{63}{4} + \frac{- 14 \cdot 4}{4}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{63 - 14 \cdot 4}{4}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.5.1

Moltiplica $- 14$ per $4$ .

$b = \frac{63 - 56}{4}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.5.4.5.2

Sottrai $56$ da $63$ .

$b = \frac{7}{4}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$b = \frac{7}{4}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$b = \frac{7}{4}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$b = \frac{7}{4}$

$c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $\frac{7}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $c = \frac{5 b}{3} - \frac{161}{12}$ con $\frac{7}{4}$ .

$c = \frac{5 (\frac{7}{4})}{3} - \frac{161}{12}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Semplifica $\frac{5 (\frac{7}{4})}{3} - \frac{161}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.1

$5$ e $\frac{7}{4}$ .

$c = \frac{\frac{5 \cdot 7}{4}}{3} - \frac{161}{12}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.6.2.1.1.2

Moltiplica $5$ per $7$ .

$c = \frac{\frac{35}{4}}{3} - \frac{161}{12}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.6.2.1.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$c = \frac{35}{4} \cdot \frac{1}{3} - \frac{161}{12}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.6.2.1.1.4

Moltiplica $\frac{35}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.4.1

Moltiplica $\frac{35}{4}$ per $\frac{1}{3}$ .

$c = \frac{35}{4 \cdot 3} - \frac{161}{12}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.6.2.1.1.4.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$c = \frac{35}{12} - \frac{161}{12}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = \frac{35}{12} - \frac{161}{12}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = \frac{35}{12} - \frac{161}{12}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{35 - 161}{12}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.6.2.1.2.2

Sottrai $161$ da $35$ .

$c = \frac{- 126}{12}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.6.2.1.2.3

Elimina il fattore comune di $- 126$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.2.3.1

Scomponi $6$ da $- 126$ .

$c = \frac{6 (- 21)}{12}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.6.2.1.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.2.3.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$c = \frac{6 \cdot - 21}{6 \cdot 2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.6.2.1.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$c = \frac{6 \cdot - 21}{6 \cdot 2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.6.2.1.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$c = \frac{- 21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = \frac{- 21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = \frac{- 21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.6.2.1.2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$

Passaggio 3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = \frac{b}{12} - \frac{7}{48}$ con $\frac{7}{4}$ .

$a = \frac{\frac{7}{4}}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Semplifica $\frac{\frac{7}{4}}{12} - \frac{7}{48}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a = \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{12} - \frac{7}{48}$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.1.2

Moltiplica $\frac{7}{4} \cdot \frac{1}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1.2.1

Moltiplica $\frac{7}{4}$ per $\frac{1}{12}$ .

$a = \frac{7}{4 \cdot 12} - \frac{7}{48}$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.1.2.2

Moltiplica $4$ per $12$ .

$a = \frac{7}{48} - \frac{7}{48}$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{7}{48} - \frac{7}{48}$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = \frac{7}{48} - \frac{7}{48}$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{7 - 7}{48}$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.2.2.1

Sottrai $7$ da $7$ .

$a = \frac{0}{48}$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.6.4.1.2.2.2

Dividi $0$ per $48$ .

$a = 0$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = 0$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = 0$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = 0$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = 0$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

$a = 0$

$c = - \frac{21}{2}$

$b = \frac{7}{4}$

Passaggio 3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$a = 0, c = - \frac{21}{2}, b = \frac{7}{4}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori effettivi di $a$ , $b$ e $c$ nella formula per un'equazione quadratica per trovare l'equazione risultante.

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{21}{2}$

Passaggio 5