Algebra Esempi

$\frac{d + 3}{8 d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{d + 3}{8 d}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 d}{5 d}$ .

$\frac{d + 3}{8 d} \cdot \frac{5 d}{5 d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{d + 3}{8 d} \cdot \frac{5 d}{5 d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $40 d^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{d + 3}{8 d}$ per $\frac{5 d}{5 d}$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{8 d (5 d)} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d \cdot d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3.3

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 (d^{1} d)} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3.4

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 (d^{1} d^{1})} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{1 + 1}} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{2}} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $\frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{2}} - \frac{(2 d + 1) \cdot 4}{10 d^{2} \cdot 4}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $4$ per $10$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{2}} - \frac{(2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(d + 3) (5 d) - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(d \cdot 5 + 3 \cdot 5) d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Passaggio 5.2

Sposta $5$ alla sinistra di $d$ .

$\frac{(5 \cdot d + 3 \cdot 5) d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{(5 \cdot d + 15) d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 d \cdot d + 15 d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $d$ per $d$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Sposta $d$ .

$\frac{5 (d \cdot d) + 15 d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $d$ per $d$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Passaggio 5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 d^{2} + 15 d + (- (2 d) - 1 \cdot 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d + (- 2 d - 1 \cdot 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Passaggio 5.8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d + (- 2 d - 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Passaggio 5.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 d^{2} + 15 d - 2 d \cdot 4 - 1 \cdot 4}{40 d^{2}}$

Passaggio 5.10

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d - 8 d - 1 \cdot 4}{40 d^{2}}$

Passaggio 5.11

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d - 8 d - 4}{40 d^{2}}$

Passaggio 5.12

Sottrai $8 d$ da $15 d$ .

$\frac{5 d^{2} + 7 d - 4}{40 d^{2}}$