Algebra Esempi

$2 a^{2} b$ , $4 a b^{2}$ , $20 a$

Passaggio 1

Poiché $2 a^{2} b, 4 a b^{2}, 20 a$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $2, 4, 20$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{2}, a^{1}$ .

Passaggio 2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 5

I fattori primi per $20$ sono $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$20$ presenta fattori di $2$ e $10$ .

$2 \cdot 10$

Passaggio 5.2

$10$ presenta fattori di $2$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Passaggio 6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 5$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20$

Passaggio 7

I fattori di $a^{2}$ sono $a \cdot a$ , che corrisponde a $a$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$a^{2} = a \cdot a$

$a$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 8

Il fattore di $b^{1}$ è $b$ stesso.

$b^{1} = b$

$b$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

Il fattore di $a^{1}$ è $a$ stesso.

$a^{1} = a$

$a$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 10

I fattori di $b^{2}$ sono $b \cdot b$ , che corrisponde a $b$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 11

Il fattore di $a^{1}$ è $a$ stesso.

$a^{1} = a$

$a$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 12

Il minimo comune multiplo (mcm) di $a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{2}, a^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$a \cdot a \cdot b \cdot b$

Passaggio 13

Semplifica $a \cdot a \cdot b \cdot b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} \cdot b \cdot b$

Passaggio 13.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Sposta $b$ .

$a^{2} \cdot (b \cdot b)$

Passaggio 13.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} \cdot b^{2}$

$a^{2} b^{2}$

Passaggio 14

Il minimo comune multiplo di $2 a^{2} b, 4 a b^{2}, 20 a$ è la parte numerica $20$ moltiplicata per la parte variabile.

$20 a^{2} b^{2}$