Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ - 5 & - 4 & 7 \\ - 1 & - 5 & - 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 \\ - 5 \\ - 8 \end{array}]$

Passaggio 1

Moltiplica $[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ - 5 & - 4 & 7 \\ - 1 & - 5 & - 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 1$ .

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$[\begin{array}{c} 1 x + 0 y + 8 z \\ - 5 x - 4 y + 7 z \\ - x - 5 y - 4 z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 \\ - 5 \\ - 8 \end{array}]$

Passaggio 1.3

Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.

$[\begin{array}{c} x + 8 z \\ - 5 x - 4 y + 7 z \\ - x - 5 y - 4 z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 \\ - 5 \\ - 8 \end{array}]$

Passaggio 2

È possibile scrivere l'equazione della matrice come un insieme di equazioni.

$x + 8 z = - 3$

$- 5 x - 4 y + 7 z = - 5$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

Passaggio 3

Sottrai $8 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3 - 8 z$

$- 5 x - 4 y + 7 z = - 5$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 3 - 8 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 5 x - 4 y + 7 z = - 5$ con $- 3 - 8 z$ .

$- 5 (- 3 - 8 z) - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 5 (- 3 - 8 z) - 4 y + 7 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 \cdot - 3 - 5 (- 8 z) - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$15 - 5 (- 8 z) - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 8$ per $- 5$ .

$15 + 40 z - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

$15 + 40 z - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $40 z$ e $7 z$ .

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- x - 5 y - 4 z = - 8$ con $- 3 - 8 z$ .

$- (- 3 - 8 z) - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $- (- 3 - 8 z) - 5 y - 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 - (- 8 z) - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$3 - (- 8 z) - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$3 + 8 z - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$3 + 8 z - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

Passaggio 4.4.1.2

Sottrai $4 z$ da $8 z$ .

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

Passaggio 5

Riordina $- 3$ e $- 8 z$ .

$x = - 8 z - 3$

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ in $3 - 5 y + 4 z = - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 y + 4 z = - 8 - 3$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Passaggio 6.1.2

Sottrai $4 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 y = - 8 - 3 - 4 z$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $3$ da $- 8$ .

$- 5 y = - 11 - 4 z$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$- 5 y = - 11 - 4 z$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Passaggio 6.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = - 11 - 4 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = - 11 - 4 z$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{11}{5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Passaggio 6.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $15 - 4 y + 47 z = - 5$ con $\frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$15 - 4 (\frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}) + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $15 - 4 (\frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}) + 47 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 - 4 (\frac{11}{5}) - 4 \frac{4 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.1.2

Moltiplica $- 4 (\frac{11}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.2.1

$- 4$ e $\frac{11}{5}$ .

$15 + \frac{- 4 \cdot 11}{5} - 4 \frac{4 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $11$ .

$15 + \frac{- 44}{5} - 4 \frac{4 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 + \frac{- 44}{5} - 4 \frac{4 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.1.3

Moltiplica $- 4 \frac{4 z}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.3.1

$- 4$ e $\frac{4 z}{5}$ .

$15 + \frac{- 44}{5} + \frac{- 4 (4 z)}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.1.3.2

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$15 + \frac{- 44}{5} + \frac{- 16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 + \frac{- 44}{5} + \frac{- 16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$15 - \frac{44}{5} + \frac{- 16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$15 - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.2

Per scrivere $15$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$15 \cdot \frac{5}{5} - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.3

$15$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{15 \cdot 5}{5} - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{15 \cdot 5 - 44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.5.1

Moltiplica $15$ per $5$ .

$\frac{75 - 44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.5.2

Sottrai $44$ da $75$ .

$\frac{31}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$\frac{31}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.6

Per scrivere $47 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z \cdot \frac{5}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.7

$47 z$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31}{5} - \frac{16 z}{5} + \frac{47 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{31}{5} + \frac{- 16 z + 47 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{31 - 16 z + 47 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.10

Moltiplica $5$ per $47$ .

$\frac{31 - 16 z + 235 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 7.2.1.11

Somma $- 16 z$ e $235 z$ .

$\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 8

Risolvi per $z$ in $\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{31 + 219 z}{5} \cdot 5 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 8.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Semplifica $\frac{31 + 219 z}{5} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{31 + 219 z}{5} \cdot 5 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 8.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$31 + 219 z = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$31 + 219 z = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 8.2.1.1.2

Riordina $31$ e $219 z$ .

$219 z + 31 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z + 31 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z + 31 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 8.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$219 z + 31 = - 25$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z + 31 = - 25$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z + 31 = - 25$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 8.3

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Sottrai $31$ da entrambi i lati dell'equazione.

$219 z = - 25 - 31$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 8.3.1.2

Sottrai $31$ da $- 25$ .

$219 z = - 56$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z = - 56$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 8.3.2

Dividi per $219$ ciascun termine in $219 z = - 56$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Dividi per $219$ ciascun termine in $219 z = - 56$ .

$\frac{219 z}{219} = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 8.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $219$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{219 z}{219} = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 8.3.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 8.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $- \frac{56}{219}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$ con $- \frac{56}{219}$ .

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 (- \frac{56}{219})}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Semplifica $\frac{11}{5} + \frac{4 (- \frac{56}{219})}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{11 + 4 (- \frac{56}{219})}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.2.1

Moltiplica $4 (- \frac{56}{219})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = \frac{11 - 4 (\frac{56}{219})}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.2.1.2.1.2

$- 4$ e $\frac{56}{219}$ .

$y = \frac{11 + \frac{- 4 \cdot 56}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.2.1.2.1.3

Moltiplica $- 4$ per $56$ .

$y = \frac{11 + \frac{- 224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{11 + \frac{- 224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.2.1.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{11 - \frac{224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{11 - \frac{224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.2.1.3

Per scrivere $11$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{219}{219}$ .

$y = \frac{11 \cdot \frac{219}{219} - \frac{224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.2.1.4

$11$ e $\frac{219}{219}$ .

$y = \frac{\frac{11 \cdot 219}{219} - \frac{224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{11 \cdot 219 - 224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.2.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.6.1

Moltiplica $11$ per $219$ .

$y = \frac{\frac{2409 - 224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.2.1.6.2

Sottrai $224$ da $2409$ .

$y = \frac{\frac{2185}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{\frac{2185}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.2.1.7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{2185}{219} \cdot \frac{1}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.2.1.8

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.8.1

Scomponi $5$ da $2185$ .

$y = \frac{5 (437)}{219} \cdot \frac{1}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.2.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{5 \cdot 437}{219} \cdot \frac{1}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.2.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Passaggio 9.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = - 8 z - 3$ con $- \frac{56}{219}$ .

$x = - 8 (- \frac{56}{219}) - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Passaggio 9.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Semplifica $- 8 (- \frac{56}{219}) - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.1

Moltiplica $- 8 (- \frac{56}{219})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$x = 8 (\frac{56}{219}) - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Passaggio 9.4.1.1.2

$8$ e $\frac{56}{219}$ .

$x = \frac{8 \cdot 56}{219} - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Passaggio 9.4.1.1.3

Moltiplica $8$ per $56$ .

$x = \frac{448}{219} - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = \frac{448}{219} - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Passaggio 9.4.1.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{219}{219}$ .

$x = \frac{448}{219} - 3 \cdot \frac{219}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Passaggio 9.4.1.3

$- 3$ e $\frac{219}{219}$ .

$x = \frac{448}{219} + \frac{- 3 \cdot 219}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Passaggio 9.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{448 - 3 \cdot 219}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Passaggio 9.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.5.1

Moltiplica $- 3$ per $219$ .

$x = \frac{448 - 657}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Passaggio 9.4.1.5.2

Sottrai $657$ da $448$ .

$x = \frac{- 209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = \frac{- 209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Passaggio 9.4.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - \frac{209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - \frac{209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - \frac{209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Passaggio 10

Elenca tutte le soluzioni.

$x = - \frac{209}{219}, y = \frac{437}{219}, z = - \frac{56}{219}$