Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{375}{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{375}{4}}$ come $\frac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{375}}{\sqrt[3]{4}}$

Passaggio 2

Moltiplica per razionalizzare il numeratore.

$\frac{\sqrt[3]{375} {\sqrt[3]{375}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $\sqrt[3]{375}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{375}}^{1} {\sqrt[3]{375}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[3]{375}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{375}}^{3}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi ${\sqrt[3]{375}}^{3}$ come $375$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{375}$ come $375^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(375^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{375^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Passaggio 3.4.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{375^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Passaggio 3.4.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{375^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Passaggio 3.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{375^{1}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Passaggio 3.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{375}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{375}}^{2}}$

Passaggio 3.5

Inizia a semplificare.

$\frac{375}{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{375^{2}}}$

Passaggio 3.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{375}{\sqrt[3]{4 \cdot 375^{2}}}$

Passaggio 3.7

Eleva $375$ alla potenza di $2$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{4 \cdot 140625}}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $4$ per $140625$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{562500}}$

Passaggio 3.9

Riscrivi $562500$ come $25^{3} \cdot 36$ .

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Passaggio 3.9.1

Scomponi $15625$ da $562500$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{15625 (36)}}$

Passaggio 3.9.2

Riscrivi $15625$ come $25^{3}$ .

$\frac{375}{\sqrt[3]{25^{3} \cdot 36}}$

Passaggio 3.10

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{375}{25 \sqrt[3]{36}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{375}{25 \sqrt[3]{36}}$

Forma decimale:

$4.54280148 \dots$