Algebra Esempi

$- 512$ , $- 128$ , $- 32$ , $- 8$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $\frac{1}{4}$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di $a_{1} = - 512$ e $r = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = - 512 {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = - 512 \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Passaggio 5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$a_{n} = - 512 \frac{1}{4^{n - 1}}$

Passaggio 6

$- 512$ e $\frac{1}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 512}{4^{n - 1}}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a_{n} = - \frac{512}{4^{n - 1}}$

Passaggio 8

Sostituisci il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{5} = - \frac{512}{4^{(5) - 1}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$a_{5} = - \frac{512}{4^{4}}$

Passaggio 9.2

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$a_{5} = - \frac{512}{256}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Dividi $512$ per $256$ .

$a_{5} = - 1 \cdot 2$

Passaggio 10.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$a_{5} = - 2$