Algebra Esempi

$\frac{5 y^{2} - 6 y + 1}{- 5 (y - 1)}$

Passaggio 1

Per calcolare il resto, devi innanzitutto dividere i polinomi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Espandi $- 5 (y - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 y^{2} - 6 y + 1}{- 5 y - 5 \cdot - 1}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$\frac{5 y^{2} - 6 y + 1}{- 5 y + 5}$

Passaggio 1.2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$5 y$

$5$

$5 y^{2}$

$6 y$

$1$

Passaggio 1.3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $5 y^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 5 y$ .

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$

Passaggio 1.4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				+	$5 y^{2}$	-	$5 y$

Passaggio 1.5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $5 y^{2} - 5 y$

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$

Passaggio 1.6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$

Passaggio 1.7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$

Passaggio 1.8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- y$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 5 y$ .

				-	$y$	+	$\frac{1}{5}$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$

Passaggio 1.9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				-	$y$	+	$\frac{1}{5}$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$
						-	$y$	+	$1$

Passaggio 1.10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- y + 1$

				-	$y$	+	$\frac{1}{5}$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$
						+	$y$	-	$1$

Passaggio 1.11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				-	$y$	+	$\frac{1}{5}$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$
						+	$y$	-	$1$
									$0$

Passaggio 1.12

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- y + \frac{1}{5}$

Passaggio 2

Poiché l'ultimo termine dell'espressione risultante è una frazione, il numeratore della frazione è il resto.

$1$