Algebra Esempi

$\frac{x - 2}{x^{3}} + \frac{x + 1}{2 x^{3}}$

Passaggio 1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{3}, 2 x^{3}$

Passaggio 2

Poiché $x^{3}, 2 x^{3}$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $1, 2$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{3}, x^{3}$ .

Passaggio 3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 6

Il minimo comune multiplo di $1, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 7

I fattori di $x^{3}$ sono $x \cdot x \cdot x$ , che corrisponde a $x$ moltiplicato per i fattori $3$ volte.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x$ si verifica $3$ volte.

Passaggio 8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{3}, x^{3}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x \cdot x \cdot x$

Passaggio 9

Semplifica $x \cdot x \cdot x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} \cdot x$

Passaggio 9.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1}$

Passaggio 9.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1}$

Passaggio 9.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3}$

Passaggio 10

Il minimo comune multiplo di $x^{3}, 2 x^{3}$ è la parte numerica $2$ moltiplicata per la parte variabile.

$2 x^{3}$