Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 3 & 6 \end{array}] [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ y & 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 8 \\ - 3 & 42 \end{array}]$

Passaggio 1

Moltiplica $[\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 3 & 6 \end{array}] [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ y & 5 \end{array}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è $2 \times 2$ e la seconda matrice è $2 \times 2$ .

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$[\begin{array}{c} - 2 \cdot 3 + 0 y & - 2 \cdot 4 + 0 \cdot 5 \\ 3 \cdot 3 + 6 y & 3 \cdot 4 + 6 \cdot 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 8 \\ - 3 & 42 \end{array}]$

Passaggio 1.3

Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.

$[\begin{array}{c} - 6 & - 8 \\ 9 + 6 y & 42 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 8 \\ - 3 & 42 \end{array}]$

Passaggio 2

Scrivi come sistema lineare di equazioni.

$- 6 = - 6$

$- 8 = - 8$

$9 + 6 y = - 3$

$42 = 42$

Passaggio 3

Poiché $42 = 42$ è sempre vera, l'equazione della matrice ha soluzioni infinite.

Infinite soluzioni che soddisfano $9 + 6 y = - 3$ .