Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Passaggio 1

Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è $3 \times 3$ e la seconda matrice è $3 \times 3$ .

Passaggio 2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0 + 0 \cdot 1 & 1 \cdot 0 + 0 \cdot 1 + 0 \cdot 0 & 1 \cdot 1 + 0 \cdot 0 + 0 \cdot 0 \\ 0 \cdot 0 + 0 \cdot 0 + 1 \cdot 1 & 0 \cdot 0 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 & 0 \cdot 1 + 0 \cdot 0 + 1 \cdot 0 \\ 0 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 1 & 0 \cdot 0 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot 0 & 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 + 0 \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 3

Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}]$