Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} \frac{1}{7} & \frac{1}{10} \\ - \frac{6}{5} & \frac{10}{9} \end{array}]$

Passaggio 1

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{10}{9} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Passaggio 2

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{1}{7} \cdot \frac{10}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $\frac{1}{7}$ per $\frac{10}{9}$ .

$\frac{10}{7 \cdot 9} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $7$ per $9$ .

$\frac{10}{63} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{6}{5}$ nel numeratore.

$\frac{10}{63} - (\frac{- 6}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Passaggio 2.1.2.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{10}{63} - (\frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Passaggio 2.1.2.3

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{10}{63} - (\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5})$

Passaggio 2.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{10}{63} - (\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5})$

Passaggio 2.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10}{63} - (\frac{- 3}{5} \cdot \frac{1}{5})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{- 3}{5}$ per $\frac{1}{5}$ .

$\frac{10}{63} - \frac{- 3}{5 \cdot 5}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{10}{63} - \frac{- 3}{25}$

Passaggio 2.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{10}{63} - - \frac{3}{25}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- - \frac{3}{25}$ .

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Passaggio 2.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{10}{63} + 1 (\frac{3}{25})$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $\frac{3}{25}$ per $1$ .

$\frac{10}{63} + \frac{3}{25}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{10}{63}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{10}{63} \cdot \frac{25}{25} + \frac{3}{25}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{3}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{63}{63}$ .

$\frac{10}{63} \cdot \frac{25}{25} + \frac{3}{25} \cdot \frac{63}{63}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $1575$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{10}{63}$ per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{10 \cdot 25}{63 \cdot 25} + \frac{3}{25} \cdot \frac{63}{63}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $63$ per $25$ .

$\frac{10 \cdot 25}{1575} + \frac{3}{25} \cdot \frac{63}{63}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{3}{25}$ per $\frac{63}{63}$ .

$\frac{10 \cdot 25}{1575} + \frac{3 \cdot 63}{25 \cdot 63}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $25$ per $63$ .

$\frac{10 \cdot 25}{1575} + \frac{3 \cdot 63}{1575}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10 \cdot 25 + 3 \cdot 63}{1575}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $10$ per $25$ .

$\frac{250 + 3 \cdot 63}{1575}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $3$ per $63$ .

$\frac{250 + 189}{1575}$

Passaggio 2.6.3

Somma $250$ e $189$ .

$\frac{439}{1575}$