Algebra Esempi

$(10 m^{8} + 4 m^{6} + 10 m^{5}) \div 2 m^{2}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $10 m^{8}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 m^{2}$ .

$5 m^{6}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$5 m^{6}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $10 m^{8} + 0 + 0$

$5 m^{6}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$5 m^{6}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0$

$4 m^{6}$

Passaggio 6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$5 m^{6}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 m^{6}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 m^{2}$ .

$5 m^{6}$

$0 m^{5}$

$2 m^{4}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$5 m^{6}$

$0 m^{5}$

$2 m^{4}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$4 m^{6}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 m^{6} + 0 + 0$

$5 m^{6}$

$0 m^{5}$

$2 m^{4}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$4 m^{6}$

$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$5 m^{6}$

$0 m^{5}$

$2 m^{4}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$4 m^{6}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

Passaggio 11

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$5 m^{6}$

$0 m^{5}$

$2 m^{4}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$4 m^{6}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $10 m^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 m^{2}$ .

$5 m^{6}$

$0 m^{5}$

$2 m^{4}$

$5 m^{3}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$4 m^{6}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$5 m^{6}$

$0 m^{5}$

$2 m^{4}$

$5 m^{3}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$4 m^{6}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m^{5}$

$0$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $10 m^{5} + 0 + 0$

$5 m^{6}$

$0 m^{5}$

$2 m^{4}$

$5 m^{3}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$4 m^{6}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m^{5}$

$0$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$5 m^{6}$

$0 m^{5}$

$2 m^{4}$

$5 m^{3}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$4 m^{6}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m^{5}$

$0$

Passaggio 16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$5 m^{6}$

$0 m^{5}$

$2 m^{4}$

$5 m^{3}$

$2 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0 m^{7}$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{8}$

$0$

$4 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$4 m^{6}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Passaggio 17

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$5 m^{6} + 0 m^{5} + 2 m^{4} + 5 m^{3}$