Algebra Esempi

$- \frac{4}{j + 1} = j - 3$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$j + 1, 1, 1$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$j + 1, 1, 1$

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$j + 1$

Passaggio 2

Moltiplica per $j + 1$ ciascun termine in $- \frac{4}{j + 1} = j - 3$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{4}{j + 1} = j - 3$ per $j + 1$ .

$- \frac{4}{j + 1} (j + 1) = j (j + 1) - 3 (j + 1)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $j + 1$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{j + 1}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{j + 1} (j + 1) = j (j + 1) - 3 (j + 1)$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4}{j + 1} (j + 1) = j (j + 1) - 3 (j + 1)$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 4 = j (j + 1) - 3 (j + 1)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 = j \cdot j + j \cdot 1 - 3 (j + 1)$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $j$ per $j$ .

$- 4 = j^{2} + j \cdot 1 - 3 (j + 1)$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $j$ per $1$ .

$- 4 = j^{2} + j - 3 (j + 1)$

Passaggio 2.3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 = j^{2} + j - 3 j - 3 \cdot 1$

Passaggio 2.3.1.5

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$- 4 = j^{2} + j - 3 j - 3$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $3 j$ da $j$ .

$- 4 = j^{2} - 2 j - 3$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $j^{2} - 2 j - 3 = - 4$ .

$j^{2} - 2 j - 3 = - 4$

Passaggio 3.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$j^{2} - 2 j - 3 + 4 = 0$

Passaggio 3.3

Somma $- 3$ e $4$ .

$j^{2} - 2 j + 1 = 0$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.4.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$j^{2} - 2 j + 1^{2} = 0$

Passaggio 3.4.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 j = 2 \cdot j \cdot 1$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi il polinomio.

$j^{2} - 2 \cdot j \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Passaggio 3.4.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = j$ e $b = 1$ .

${(j - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 3.5

Poni $j - 1$ uguale a $0$ .

$j - 1 = 0$

Passaggio 3.6

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$j = 1$