Algebra Esempi

$(18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

Passaggio 1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3 x$ da $18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3 x$ da $18 x^{3}$ .

$(3 x (6 x^{2}) + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3 x$ da $12 x^{2}$ .

$(3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) - 3 x) \div 6 x^{2}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3 x$ da $- 3 x$ .

$(3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) + 3 x (- 1)) \div 6 x^{2}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $3 x$ da $3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x)$ .

$(3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)) \div 6 x^{2}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $3 x$ da $3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)$ .

$3 x (6 x^{2} + 4 x - 1) \div 6 x^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{6} x^{2}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $3$ da $3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)$ .

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{6} x^{2}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 \cdot 2} x^{2}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 \cdot 2} x^{2}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2} x^{2}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2} x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1) x^{2}}{2}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Passaggio 1.4.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Passaggio 1.4.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{2 + 1} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Passaggio 1.4.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Passaggio 2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$4$

Passaggio 3

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Passaggio 4

Il coefficiente direttivo di un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Passaggio 4.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$\frac{1}{2}$

Passaggio 5

Elenca i risultati.

Grado del polinomio: $4$

Termine con l'esponente maggiore: $\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Coefficiente direttivo: $\frac{1}{2}$