Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} - x$ , $x = 1$ , $x = 5$

Passaggio 1

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 1.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (5) - f (1)}{(5) - (1)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci $f (5)$ e $f (1)$ con l'equazione $y = x^{2} - x$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{({(5)}^{2} - (5)) - ({(1)}^{2} - (1))}{(5) - (1)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25 - (5) - (1^{2} - (1))}{5 - (1)}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{25 - 5 - (1^{2} - (1))}{5 - (1)}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{25 - 5 - (1 - (1))}{5 - (1)}$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{25 - 5 - (1 - 1)}{5 - (1)}$

Passaggio 2.1.4

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{25 - 5 - 0}{5 - (1)}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{25 - 5 + 0}{5 - (1)}$

Passaggio 2.1.6

Somma $25 - 5$ e $0$ .

$\frac{25 - 5}{5 - (1)}$

Passaggio 2.1.7

Sottrai $5$ da $25$ .

$\frac{20}{5 - (1)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{20}{5 - 1}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $1$ da $5$ .

$\frac{20}{4}$

Passaggio 2.3

Dividi $20$ per $4$ .

$5$