Algebra Esempi

$f (x) = \sqrt{x}$

Passaggio 1

Per trovare la simmetria, determina se la funzione è dispari, pari o né pari né dispari.

1. Se dispari, la funzione è simmetrica rispetto all'origine.

2. Se pari, la funzione è simmetrica rispetto all'asse y.

Passaggio 2

Trova $f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = \sqrt{- x}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$f (- x) = \sqrt{- x}$

Passaggio 3

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 3.2

Poiché $\sqrt{- x}$ $\neq$ $\sqrt{x}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 4

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $- 1$ per $\sqrt{x}$ .

$- f (x) = - \sqrt{x}$

Passaggio 4.2

Poiché $\sqrt{- x}$ $\neq$ $- \sqrt{x}$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

Passaggio 5

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 6

Poiché la funzione è non dispari, non è simmetrica rispetto all'origine.

Nessuna simmetria rispetto all'origine

Passaggio 7

Poiché la funzione è non pari, non è simmetrica rispetto all'asse y.

Nessuna simmetria rispetto all'asse y

Passaggio 8

Poiché la funzione non è né pari né dispari, non c'è simmetria né rispetto all'origine, né rispetto all'asse y.

La funzione non è simmetrica

Passaggio 9