Algebra Esempi

$\frac{1}{2}$ , $\frac{3}{4}$ , $1$

Passaggio 1

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine. In questo caso, sommando $\frac{1}{4}$ al termine precedente nella progressione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di $a_{1} = \frac{1}{2}$ e $d = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} (n - 1)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} n + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Passaggio 4.2

$\frac{1}{4}$ e $n$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{n}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 1$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{4}$ e $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{n}{4} + \frac{- 1}{4}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{n}{4} - \frac{1}{4}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$a_{n} = \frac{n}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$a_{n} = \frac{n}{4} + \frac{2}{4} - \frac{1}{4}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a_{n} = \frac{n}{4} + \frac{2 - 1}{4}$

Passaggio 8

Sottrai $1$ da $2$ .

$a_{n} = \frac{n}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 9

Sostituisci il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a_{4} = \frac{4 + 1}{4}$

Passaggio 11

Somma $4$ e $1$ .

$a_{4} = \frac{5}{4}$