Algebra Esempi

$6 X^{3} - 47 x^{2} + 36 x - 7 = 0$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $X$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $47 x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 X^{3} + 36 x - 7 = 47 x^{2}$

Passaggio 1.2

Sottrai $36 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 X^{3} - 7 = 47 x^{2} - 36 x$

Passaggio 1.3

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$

Passaggio 2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$ .

$\frac{6 X^{3}}{6} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 X^{3}}{6} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $X^{3}$ per $1$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 36$ e $6$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $6$ da $- 36 x$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6} + \frac{7}{6}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6 (1)} + \frac{7}{6}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6 \cdot 1} + \frac{7}{6}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 6 x}{1} + \frac{7}{6}$

Passaggio 2.3.1.2.4

Dividi $- 6 x$ per $1$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}}$ .

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Passaggio 4.1

Per scrivere $- 6 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6}}$

Passaggio 4.2

$- 6 x$ e $\frac{6}{6}$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 6 x \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 6 x \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 6 x \cdot 6 + 7}{6}}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $6$ per $- 6$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 36 x + 7}{6}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 36 x + 7}{6}}$ come $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Passaggio 4.8

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Passaggio 4.8.2

Eleva $\sqrt[3]{6}$ alla potenza di $1$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Passaggio 4.8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}$

Passaggio 4.8.4

Somma $1$ e $2$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}}$

Passaggio 4.8.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ come $6$ .

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Passaggio 4.8.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{6}$ come $6^{\frac{1}{3}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 4.8.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 4.8.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.8.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.8.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.8.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}}$

Passaggio 4.8.5.5

Calcola l'esponente.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$

Passaggio 4.9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.9.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ come $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} \sqrt[3]{6^{2}}}{6}$

Passaggio 4.9.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} \sqrt[3]{36}}{6}$

Passaggio 4.10

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 4.10.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$X = \frac{\sqrt[3]{(47 x^{2} - 36 x + 7) \cdot 36}}{6}$

Passaggio 4.10.2

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt[3]{(47 x^{2} - 36 x + 7) \cdot 36}}{6}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{36 (47 x^{2} - 36 x + 7)}}{6}$

Passaggio 5