Algebra Esempi

$\frac{20 y^{2} - 80}{D} \div \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $\frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ .

$\frac{20 y^{2} - 80}{D} \div \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{20 y^{2} - 80}{D} \div \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{20 y^{2} - 80}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Scomponi $20$ da $20 y^{2} - 80$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1.1

Scomponi $20$ da $20 y^{2}$ .

$\frac{20 (y^{2}) - 80}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.2.1.2

Scomponi $20$ da $- 80$ .

$\frac{20 y^{2} + 20 \cdot - 4}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.2.1.3

Scomponi $20$ da $20 y^{2} + 20 \cdot - 4$ .

$\frac{20 (y^{2} - 4)}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{20 (y^{2} - 2^{2})}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 2$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Scomponi $y^{2}$ da $y^{3} + 9 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1.1

Scomponi $y^{2}$ da $y^{3}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} y + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.1.2

Scomponi $y^{2}$ da $9 y^{2}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} y + y^{2} \cdot 9}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.1.3

Scomponi $y^{2}$ da $y^{2} y + y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.2

Scomponi $4 y$ da $4 y^{2} - 8 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.2.1

Scomponi $4 y$ da $4 y^{2}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y (y) - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.2.2

Scomponi $4 y$ da $- 8 y$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y (y) + 4 y (- 2)} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.2.3

Scomponi $4 y$ da $4 y (y) + 4 y (- 2)$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y (y - 2)} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.3

Combina.

$\frac{20 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D (4 y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.4

Elimina il fattore comune di $20$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.4.1

Scomponi $4$ da $20 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))$ .

$\frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9)))}{D (4 y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.4.2.1

Scomponi $4$ da $D (4 y (y - 2))$ .

$\frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9)))}{4 (D (y (y - 2)))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9)))}{4 (D (y (y - 2)))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D (y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.5

Elimina il fattore comune di $y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D (y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D (y)} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.6

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.6.1

Scomponi $y$ da $5 (y + 2) (y^{2} (y + 9))$ .

$\frac{y (5 (y + 2) (y (y + 9)))}{D (y)} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.6.2.1

Scomponi $y$ da $D (y)$ .

$\frac{y (5 (y + 2) (y (y + 9)))}{y D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (5 (y + 2) (y (y + 9)))}{y D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 (y + 2) (y (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Riscrivi.

$\frac{20 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.4.2

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{4 (5) (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.4.3

Riscrivi.

$\frac{\frac{20}{4} (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.4.4

Dividi $20$ per $4$ .

$\frac{5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.4.5

Riscrivi.

$\frac{20 (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.4.6

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{4 (5) (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.4.7

Riscrivi.

$\frac{\frac{20}{4} (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.4.8

Dividi $20$ per $4$ .

$\frac{5 (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.4.9

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{5 (y + 2) (y \cdot y (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.4.10

Riscrivi.

$\frac{5 (y + 2) (y^{1} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.4.11

Semplifica.

$\frac{5 (y + 2) (y (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.4.12

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Scomponi $4 y$ da $4 y^{2} - 8 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1.1

Scomponi $4 y$ da $4 y^{2}$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y) - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.5.1.2

Scomponi $4 y$ da $- 8 y$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y) + 4 y (- 2)}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.5.1.3

Scomponi $4 y$ da $4 y (y) + 4 y (- 2)$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.5.2

Scomponi $y^{2}$ da $y^{3} + 9 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $y^{3}$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.5.2.2

Scomponi $y^{2}$ da $9 y^{2}$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + y^{2} \cdot 9} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.5.2.3

Scomponi $y^{2}$ da $y^{2} y + y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} (y + 9)} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.5.3

Combina.

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9) (4 y (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.6

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Sposta $y$ .

$\frac{5 (y + 2) (y \cdot y) (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.6.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{5 (y + 2) y^{2} (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.7

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (y + 2) y^{2} (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(5 (y + 2) (y + 9)) (4 (y - 2))}{D (y + 9)} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.8

Elimina il fattore comune di $y + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (y + 2) (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y + 9)} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(5 (y + 2)) (4 (y - 2))}{D} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.1.1.9

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $\frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ per $1$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.2.1.2

Scomponi $4 y$ da $4 y^{2} - 8 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $4 y$ da $4 y^{2}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y) - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Scomponi $4 y$ da $- 8 y$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y) + 4 y (- 2)}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.2.1.2.3

Scomponi $4 y$ da $4 y (y) + 4 y (- 2)$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.2.1.3

Scomponi $y^{2}$ da $y^{3} + 9 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Scomponi $y^{2}$ da $y^{3}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + 9 y^{2}}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Scomponi $y^{2}$ da $9 y^{2}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + y^{2} \cdot 9}$

Passaggio 2.2.1.3.3

Scomponi $y^{2}$ da $y^{2} y + y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} (y + 9)}$

Passaggio 2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $y$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Scomponi $y$ da $4 y (y - 2)$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{y (4 (y - 2))}{y^{2} (y + 9)}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.2.1

Scomponi $y$ da $y^{2} (y + 9)$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{y (4 (y - 2))}{y (y (y + 9))}$

Passaggio 2.2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{y (4 (y - 2))}{y (y (y + 9))}$

Passaggio 2.2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 (y - 2)}{y (y + 9)}$

Passaggio 3

Risolvi per $D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9)) = D (4 (y - 2))$

Passaggio 3.2

Risolvi l'equazione per $D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi l'equazione come $D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ .

$D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$

Passaggio 3.2.2

Dividi per $4 (y - 2)$ ciascun termine in $D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividi per $4 (y - 2)$ ciascun termine in $D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ .

$\frac{D \cdot (4 (y - 2))}{4 (y - 2)} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{D \cdot (4 (y - 2))}{4 (y - 2)} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{D \cdot (y - 2)}{y - 2} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

Passaggio 3.2.2.2.2

Elimina il fattore comune di $y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{D \cdot (y - 2)}{y - 2} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

Passaggio 3.2.2.2.2.2

Dividi $D$ per $1$ .

$D = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

Passaggio 3.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1.1.1

Scomponi $4$ da $20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ .

$D = \frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9)))}{4 (y - 2)}$

Passaggio 3.2.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$D = \frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9)))}{4 (y - 2)}$

Passaggio 3.2.2.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$D = \frac{5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{y - 2}$

Passaggio 3.2.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$D = \frac{5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{y - 2}$

Passaggio 3.2.2.3.1.2.2

Dividi $5 (y + 2) (y (y + 9))$ per $1$ .

$D = 5 (y + 2) (y (y + 9))$

Passaggio 3.2.2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$D = (5 y + 5 \cdot 2) (y (y + 9))$

Passaggio 3.2.2.3.1.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$D = (5 y + 10) (y (y + 9))$

Passaggio 3.2.2.3.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$D = (5 y + 10) (y \cdot y + y \cdot 9)$

Passaggio 3.2.2.3.1.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1.6.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$D = (5 y + 10) (y^{2} + y \cdot 9)$

Passaggio 3.2.2.3.1.6.2

Sposta $9$ alla sinistra di $y$ .

$D = (5 y + 10) (y^{2} + 9 \cdot y)$

Passaggio 3.2.2.3.2

Espandi $(5 y + 10) (y^{2} + 9 y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$D = 5 y (y^{2} + 9 y) + 10 (y^{2} + 9 y)$

Passaggio 3.2.2.3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$D = 5 y \cdot y^{2} + 5 y (9 y) + 10 (y^{2} + 9 y)$

Passaggio 3.2.2.3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$D = 5 y \cdot y^{2} + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Passaggio 3.2.2.3.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.3.1.1.1

Sposta $y^{2}$ .

$D = 5 (y^{2} y) + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Passaggio 3.2.2.3.3.1.1.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.3.1.1.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$D = 5 (y^{2} y^{1}) + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Passaggio 3.2.2.3.3.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$D = 5 y^{2 + 1} + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Passaggio 3.2.2.3.3.1.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$D = 5 y^{3} + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Passaggio 3.2.2.3.3.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$D = 5 y^{3} + 5 \cdot 9 y \cdot y + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Passaggio 3.2.2.3.3.1.3

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.3.1.3.1

Sposta $y$ .

$D = 5 y^{3} + 5 \cdot 9 (y \cdot y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Passaggio 3.2.2.3.3.1.3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$D = 5 y^{3} + 5 \cdot 9 y^{2} + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Passaggio 3.2.2.3.3.1.4

Moltiplica $5$ per $9$ .

$D = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Passaggio 3.2.2.3.3.1.5

Moltiplica $9$ per $10$ .

$D = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 10 y^{2} + 90 y$

Passaggio 3.2.2.3.3.2

Somma $45 y^{2}$ e $10 y^{2}$ .

$D = 5 y^{3} + 55 y^{2} + 90 y$