Algebra Esempi

$\frac{3 k^{2} + 24 k}{6 k^{2} + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $3 k$ da $3 k^{2} + 24 k$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3 k$ da $3 k^{2}$ .

$\frac{3 k (k) + 24 k}{6 k^{2} + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3 k$ da $24 k$ .

$\frac{3 k (k) + 3 k (8)}{6 k^{2} + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3 k$ da $3 k (k) + 3 k (8)$ .

$\frac{3 k (k + 8)}{6 k^{2} + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Passaggio 1.2

Scomponi $6 k$ da $6 k^{2} + 12 k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $6 k$ da $6 k^{2}$ .

$\frac{3 k (k + 8)}{6 k (k) + 12 k} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $6 k$ da $12 k$ .

$\frac{3 k (k + 8)}{6 k (k) + 6 k (2)} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $6 k$ da $6 k (k) + 6 k (2)$ .

$\frac{3 k (k + 8)}{6 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Passaggio 1.3

Riduci l'espressione $\frac{3 k (k + 8)}{6 k (k + 2)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $3$ da $3 k (k + 8)$ .

$\frac{3 (k (k + 8))}{6 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $3$ da $6 k (k + 2)$ .

$\frac{3 (k (k + 8))}{3 (2 k (k + 2))} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Passaggio 1.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (k (k + 8))}{3 (2 k (k + 2))} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Passaggio 1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 k^{2} - 12 k - 32} = 1$

Passaggio 1.4

Scomponi $2$ da $2 k^{2} - 12 k - 32$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $2 k^{2}$ .

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k^{2}) - 12 k - 32} = 1$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $2$ da $- 12 k$ .

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k^{2}) + 2 (- 6 k) - 32} = 1$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $2$ da $- 32$ .

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 k^{2} + 2 (- 6 k) + 2 \cdot - 16} = 1$

Passaggio 1.4.4

Scomponi $2$ da $2 k^{2} + 2 (- 6 k)$ .

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k^{2} - 6 k) + 2 \cdot - 16} = 1$

Passaggio 1.4.5

Scomponi $2$ da $2 (k^{2} - 6 k) + 2 \cdot - 16$ .

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k^{2} - 6 k - 16)} = 1$

Passaggio 1.5

Scomponi.

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $k^{2} - 6 k - 16$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.5.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 16$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 8, 2$

Passaggio 1.5.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 ((k - 8) (k + 2))} = 1$

Passaggio 1.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \div \frac{D}{2 (k - 8) (k + 2)} = 1$

Passaggio 1.6

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{k (k + 8)}{2 k (k + 2)} \cdot \frac{2 (k - 8) (k + 2)}{D} = 1$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $2 (k + 2)$ .

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Passaggio 1.7.1

Scomponi $2 (k + 2)$ da $2 k (k + 2)$ .

$\frac{k (k + 8)}{2 (k + 2) (k)} \cdot \frac{2 (k - 8) (k + 2)}{D} = 1$

Passaggio 1.7.2

Scomponi $2 (k + 2)$ da $2 (k - 8) (k + 2)$ .

$\frac{k (k + 8)}{2 (k + 2) (k)} \cdot \frac{2 (k + 2) (k - 8)}{D} = 1$

Passaggio 1.7.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{k (k + 8)}{2 (k + 2) k} \cdot \frac{2 (k + 2) (k - 8)}{D} = 1$

Passaggio 1.7.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{k (k + 8)}{k} \cdot \frac{k - 8}{D} = 1$

Passaggio 1.8

Moltiplica $\frac{k (k + 8)}{k}$ per $\frac{k - 8}{D}$ .

$\frac{k (k + 8) (k - 8)}{k D} = 1$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $k$ .

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Passaggio 1.9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k (k + 8) (k - 8)}{k D} = 1$

Passaggio 1.9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} = 1$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$D, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$D$

Passaggio 3

Moltiplica per $D$ ciascun termine in $\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} = 1$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} = 1$ per $D$ .

$\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} D = 1 D$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $D$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(k + 8) (k - 8)}{D} D = 1 D$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$(k + 8) (k - 8) = 1 D$

Passaggio 3.2.2

Espandi $(k + 8) (k - 8)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$k (k - 8) + 8 (k - 8) = 1 D$

Passaggio 3.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$k \cdot k + k \cdot - 8 + 8 (k - 8) = 1 D$

Passaggio 3.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$k \cdot k + k \cdot - 8 + 8 k + 8 \cdot - 8 = 1 D$

Passaggio 3.2.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.2.3.1

Combina i termini opposti in $k \cdot k + k \cdot - 8 + 8 k + 8 \cdot - 8$ .

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Passaggio 3.2.3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $k \cdot - 8$ e $8 k$ .

$k \cdot k - 8 k + 8 k + 8 \cdot - 8 = 1 D$

Passaggio 3.2.3.1.2

Somma $- 8 k$ e $8 k$ .

$k \cdot k + 0 + 8 \cdot - 8 = 1 D$

Passaggio 3.2.3.1.3

Somma $k \cdot k$ e $0$ .

$k \cdot k + 8 \cdot - 8 = 1 D$

Passaggio 3.2.3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.3.2.1

Moltiplica $k$ per $k$ .

$k^{2} + 8 \cdot - 8 = 1 D$

Passaggio 3.2.3.2.2

Moltiplica $8$ per $- 8$ .

$k^{2} - 64 = 1 D$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $D$ per $1$ .

$k^{2} - 64 = D$

Passaggio 4

Riscrivi l'equazione come $D = k^{2} - 64$ .

$D = k^{2} - 64$