Algebra Esempi

$\frac{n^{2} + 12 n + 27}{3 n^{3} + 9 n^{2}} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $n^{2} + 12 n + 27$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $27$ e la cui somma è $12$ .

$3, 9$

Passaggio 1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{3} + 9 n^{2}} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

Passaggio 1.2

Scomponi $3 n^{2}$ da $3 n^{3} + 9 n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3 n^{2}$ da $3 n^{3}$ .

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n) + 9 n^{2}} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $3 n^{2}$ da $9 n^{2}$ .

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n) + 3 n^{2} (3)} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $3 n^{2}$ da $3 n^{2} (n) + 3 n^{2} (3)$ .

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n + 3)} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

Passaggio 1.3

Riduci l'espressione $\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n + 3)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(n + 3) (n + 9)}{3 n^{2} (n + 3)} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \div \frac{2 n^{2} + 18 n}{B} = 1$

Passaggio 1.4

Scomponi $2 n$ da $2 n^{2} + 18 n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2 n$ da $2 n^{2}$ .

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \div \frac{2 n (n) + 18 n}{B} = 1$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $2 n$ da $18 n$ .

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \div \frac{2 n (n) + 2 n (9)}{B} = 1$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $2 n$ da $2 n (n) + 2 n (9)$ .

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \div \frac{2 n (n + 9)}{B} = 1$

Passaggio 1.5

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \cdot \frac{B}{2 n (n + 9)} = 1$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $n + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $n + 9$ da $2 n (n + 9)$ .

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \cdot \frac{B}{(n + 9) (2 n)} = 1$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n + 9}{3 n^{2}} \cdot \frac{B}{(n + 9) (2 n)} = 1$

Passaggio 1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3 n^{2}} \cdot \frac{B}{2 n} = 1$

Passaggio 1.7

Moltiplica $\frac{1}{3 n^{2}}$ per $\frac{B}{2 n}$ .

$\frac{B}{3 n^{2} (2 n)} = 1$

Passaggio 1.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{B}{6 n^{2} n} = 1$

Passaggio 1.9

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$\frac{B}{6 (n^{1} n^{2})} = 1$

Passaggio 1.10

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{B}{6 n^{1 + 2}} = 1$

Passaggio 1.11

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{B}{6 n^{3}} = 1$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$6 n^{3}, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$6 n^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica per $6 n^{3}$ ciascun termine in $\frac{B}{6 n^{3}} = 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{B}{6 n^{3}} = 1$ per $6 n^{3}$ .

$\frac{B}{6 n^{3}} (6 n^{3}) = 1 (6 n^{3})$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \frac{B}{6 n^{3}} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $6$ da $6 n^{3}$ .

$6 \frac{B}{6 (n^{3})} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{B}{6 n^{3}} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{B}{n^{3}} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $n^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{B}{n^{3}} n^{3} = 1 (6 n^{3})$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$B = 1 (6 n^{3})$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $6 n^{3}$ per $1$ .

$B = 6 n^{3}$