Algebra Esempi

$f (x) = a {(x - h)}^{2} + k$

Passaggio 1

Riscrivi la funzione come equazione.

$y = a {(x - h)}^{2} + k$

Passaggio 2

Semplifica $a {(x - h)}^{2} + k$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(x - h)}^{2}$ come $(x - h) (x - h)$ .

$y = a ((x - h) (x - h)) + k$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(x - h) (x - h)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = a (x (x - h) - h (x - h)) + k$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = a (x \cdot x + x (- h) - h (x - h)) + k$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = a (x \cdot x + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = a (x^{2} + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

Passaggio 2.1.3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = a (x^{2} - x h - h x - h (- h)) + k$

Passaggio 2.1.3.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h \cdot h) + k$

Passaggio 2.1.3.1.4

Moltiplica $h$ per $h$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1.4.1

Sposta $h$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 (h \cdot h)) + k$

Passaggio 2.1.3.1.4.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h^{2}) + k$

Passaggio 2.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x + 1 h^{2}) + k$

Passaggio 2.1.3.1.6

Moltiplica $h^{2}$ per $1$ .

$y = a (x^{2} - x h - h x + h^{2}) + k$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $h x$ da $- x h$ .

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Passaggio 2.1.3.2.1

Sposta $x$ .

$y = a (x^{2} - h x - h x + h^{2}) + k$

Passaggio 2.1.3.2.2

Sottrai $h x$ da $- h x$ .

$y = a (x^{2} - 2 h x + h^{2}) + k$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = a x^{2} + a (- 2 h x) + a h^{2} + k$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2} + k$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $a x^{2}$ .

$y = - 2 a h x + a h^{2} + a x^{2} + k$

Passaggio 2.2.2

Riordina $- 2 a h x$ e $a h^{2}$ .

$y = a h^{2} - 2 a h x + a x^{2} + k$