Algebra Esempi

$- (y - 4) = x + 9$ , $x - \frac{8}{3} y = 0$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica per $3$ ciascun termine in $x - \frac{8}{3} y = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica ogni termine in $x - \frac{8}{3} y = 0$ per $3$ .

$x \cdot 3 - \frac{8}{3} y \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 \cdot x - \frac{8}{3} y \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

Passaggio 1.1.2.1.2

$y$ e $\frac{8}{3}$ .

$3 x - \frac{y \cdot 8}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

Passaggio 1.1.2.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y \cdot 8}{3}$ nel numeratore.

$3 x + \frac{- y \cdot 8}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

Passaggio 1.1.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$3 x + \frac{- y \cdot 8}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

Passaggio 1.1.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x - y \cdot 8 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - y \cdot 8 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

Passaggio 1.1.2.1.4

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$3 x - 8 y = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - 8 y = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - 8 y = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

Passaggio 1.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Moltiplica $0$ per $3$ .

$3 x - 8 y = 0$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

$- (y - 4) = x + 9$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $- (y - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- y + 4 = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$- y + 4 = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

$- y + 4 = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

$- y + 4 = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

Passaggio 1.3

Move all terms containing variables to the left.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = x + 9 - 4, 3 x - 8 y = 0$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y - x = 9 - 4, 3 x - 8 y = 0$

Passaggio 1.4

Riordina il polinomio.

$- x - y = 9 - 4$

$3 x - 8 y = 0$

Passaggio 1.5

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$(3) \cdot (- x - y) = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

Passaggio 1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Semplifica $(3) \cdot (- x - y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (- x) + 3 (- y) = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

Passaggio 1.6.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 x + 3 (- y) = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

Passaggio 1.6.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 x - 3 y = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

Passaggio 1.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Semplifica $(3) (9 - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1.1

Sottrai $4$ da $9$ .

$- 3 x - 3 y = 3 \cdot 5$

$3 x - 8 y = 0$

Passaggio 1.6.2.1.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- 3 x - 3 y = 15$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = 15$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = 15$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = 15$

$3 x - 8 y = 0$

Passaggio 1.7

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

	$-$	$3$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$		$3$	$x$		$-$	$8$	$y$	$=$		$0$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$1$	$5$

Passaggio 1.8

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 y = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 y = 15$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{15}{- 11}$

Passaggio 1.8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Elimina il fattore comune di $- 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{15}{- 11}$

Passaggio 1.8.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{15}{- 11}$

Passaggio 1.8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{15}{11}$

Passaggio 1.9

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ , poi risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ per risolvere per $x$ .

$- 3 x - 3 (- \frac{15}{11}) = 15$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $- 3 (- \frac{15}{11})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$- 3 x + 3 (\frac{15}{11}) = 15$

Passaggio 1.9.2.2

$3$ e $\frac{15}{11}$ .

$- 3 x + \frac{3 \cdot 15}{11} = 15$

Passaggio 1.9.2.3

Moltiplica $3$ per $15$ .

$- 3 x + \frac{45}{11} = 15$

Passaggio 1.9.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.3.1

Sottrai $\frac{45}{11}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = 15 - \frac{45}{11}$

Passaggio 1.9.3.2

Per scrivere $15$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$- 3 x = 15 \cdot \frac{11}{11} - \frac{45}{11}$

Passaggio 1.9.3.3

$15$ e $\frac{11}{11}$ .

$- 3 x = \frac{15 \cdot 11}{11} - \frac{45}{11}$

Passaggio 1.9.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3 x = \frac{15 \cdot 11 - 45}{11}$

Passaggio 1.9.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.3.5.1

Moltiplica $15$ per $11$ .

$- 3 x = \frac{165 - 45}{11}$

Passaggio 1.9.3.5.2

Sottrai $45$ da $165$ .

$- 3 x = \frac{120}{11}$

Passaggio 1.9.4

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = \frac{120}{11}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.4.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = \frac{120}{11}$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{120}{11}}{- 3}$

Passaggio 1.9.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{120}{11}}{- 3}$

Passaggio 1.9.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{120}{11}}{- 3}$

Passaggio 1.9.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{120}{11} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 1.9.4.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.4.3.2.1

Scomponi $3$ da $120$ .

$x = \frac{3 (40)}{11} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 1.9.4.3.2.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$x = \frac{3 \cdot 40}{11} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Passaggio 1.9.4.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot 40}{11} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Passaggio 1.9.4.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{40}{11} \cdot \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.9.4.3.3

Moltiplica $\frac{40}{11}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{40}{11 \cdot - 1}$

Passaggio 1.9.4.3.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.4.3.4.1

Moltiplica $11$ per $- 1$ .

$x = \frac{40}{- 11}$

Passaggio 1.9.4.3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{40}{11}$

Passaggio 1.10

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(- \frac{40}{11}, - \frac{15}{11})$

Passaggio 2

Poiché il sistema ha un punto di intersezione, il sistema è indipendente.

Indipendente

Passaggio 3

	$-$	$3$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$		$3$	$x$		$-$	$8$	$y$	$=$		$0$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$1$	$5$

	$-$	$3$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$		$3$	$x$		$-$	$8$	$y$	$=$		$0$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$1$	$5$

	$-$	$3$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$		$3$	$x$		$-$	$8$	$y$	$=$		$0$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$1$	$5$