Algebra Esempi

$- 0.25 x^{3} {(x - 2)}^{2} {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x - 2)}^{2}$ come $(x - 2) (x - 2)$ .

$- 0.25 x^{3} ((x - 2) (x - 2)) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.2

Espandi $(x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 0.25 x^{3} (x (x - 2) - 2 (x - 2)) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 0.25 x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 0.25 x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 0.25 x^{3} (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$- 0.25 x^{3} (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$- 0.25 x^{3} (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$- 0.25 x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$(- 0.25 x^{3} x^{2} - 0.25 x^{3} (- 4 x) - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$(- 0.25 (x^{2} x^{3}) - 0.25 x^{3} (- 4 x) - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(- 0.25 x^{2 + 3} - 0.25 x^{3} (- 4 x) - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.5.1.3

Somma $2$ e $3$ .

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 x^{3} (- 4 x) - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 x^{3} x - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $4$ per $- 0.25$ .

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 x^{3} x - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Sposta $x$ .

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.6.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.6.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 x^{1 + 3} - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.6.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 x^{4} - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $- 0.25$ per $- 4$ .

$(- 0.25 x^{5} + 1 x^{4} - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $x^{4}$ per $1$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.6.4

Riscrivi $- 1 x^{3}$ come $- x^{3}$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Passaggio 1.7

Usa il teorema binomiale.

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4})$

Passaggio 1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4})$

Passaggio 1.8.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 1 + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4})$

Passaggio 1.8.3

Moltiplica $6$ per $1$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4})$

Passaggio 1.8.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + {(- 1)}^{4})$

Passaggio 1.8.5

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + {(- 1)}^{4})$

Passaggio 1.8.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1)$

Passaggio 1.9

Espandi $(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$- 0.25 x^{5} x^{4} - 0.25 x^{5} (- 4 x^{3}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.1

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.1.1

Sposta $x^{4}$ .

$- 0.25 (x^{4} x^{5}) - 0.25 x^{5} (- 4 x^{3}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 0.25 x^{4 + 5} - 0.25 x^{5} (- 4 x^{3}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.1.3

Somma $4$ e $5$ .

$- 0.25 x^{9} - 0.25 x^{5} (- 4 x^{3}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 0.25 x^{9} - 0.25 \cdot - 4 x^{5} x^{3} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.3

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.3.1

Sposta $x^{3}$ .

$- 0.25 x^{9} - 0.25 \cdot - 4 (x^{3} x^{5}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 0.25 x^{9} - 0.25 \cdot - 4 x^{3 + 5} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.3.3

Somma $3$ e $5$ .

$- 0.25 x^{9} - 0.25 \cdot - 4 x^{8} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.4

Moltiplica $- 0.25$ per $- 4$ .

$- 0.25 x^{9} + 1 x^{8} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.5

Moltiplica $x^{8}$ per $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 \cdot 6 x^{5} x^{2} - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.7

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.7.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 \cdot 6 (x^{2} x^{5}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 \cdot 6 x^{2 + 5} - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.7.3

Somma $2$ e $5$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 \cdot 6 x^{7} - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.8

Moltiplica $- 0.25$ per $6$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 x^{5} x - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.10

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.10.1

Sposta $x$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 (x \cdot x^{5}) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.10.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.10.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 (x^{1} x^{5}) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.10.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 x^{1 + 5} - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.10.3

Somma $1$ e $5$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 x^{6} - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.11

Moltiplica $- 0.25$ per $- 4$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + 1 x^{6} - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.12

Moltiplica $x^{6}$ per $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.13

Moltiplica $- 0.25$ per $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.14

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.14.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{4 + 4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.14.2

Somma $4$ e $4$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.15

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{4} x^{3} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.16

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.16.1

Sposta $x^{3}$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 (x^{3} x^{4}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.16.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{3 + 4} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.16.3

Somma $3$ e $4$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.17

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{4} x^{2} + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.18

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.18.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.18.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{2 + 4} + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.18.3

Somma $2$ e $4$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.19

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{4} x + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.20

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.20.1

Sposta $x$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.20.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.20.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.20.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.20.3

Somma $1$ e $4$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.21

Moltiplica $x^{4}$ per $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.22

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.22.1

Sposta $x^{4}$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - (x^{4} x^{3}) - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.22.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{4 + 3} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.22.3

Somma $4$ e $3$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.23

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - 1 \cdot - 4 x^{3} x^{3} - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.24

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.24.1

Sposta $x^{3}$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - 1 \cdot - 4 (x^{3} x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.24.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - 1 \cdot - 4 x^{3 + 3} - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.24.3

Somma $3$ e $3$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - 1 \cdot - 4 x^{6} - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.25

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.26

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 1 \cdot 6 x^{3} x^{2} - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.27

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.27.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 1 \cdot 6 (x^{2} x^{3}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.27.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 1 \cdot 6 x^{2 + 3} - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.27.3

Somma $2$ e $3$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 1 \cdot 6 x^{5} - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.28

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.29

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 x^{3} x - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.30

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.30.1

Sposta $x$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.30.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.30.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.30.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 x^{1 + 3} - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.30.3

Somma $1$ e $3$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 x^{4} - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.31

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3} \cdot 1$

Passaggio 1.10.1.32

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

Passaggio 1.10.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.2.1

Somma $x^{8}$ e $x^{8}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

Passaggio 1.10.2.2

Sottrai $4 x^{7}$ da $- 1.5 x^{7}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 5.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

Passaggio 1.10.2.3

Sottrai $x^{7}$ da $- 5.5 x^{7}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

Passaggio 1.10.2.4

Somma $x^{6}$ e $6 x^{6}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 7 x^{6} - 0.25 x^{5} - 4 x^{5} + x^{4} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

Passaggio 1.10.2.5

Somma $7 x^{6}$ e $4 x^{6}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 11 x^{6} - 0.25 x^{5} - 4 x^{5} + x^{4} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

Passaggio 1.10.2.6

Sottrai $4 x^{5}$ da $- 0.25 x^{5}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 11 x^{6} - 4.25 x^{5} + x^{4} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

Passaggio 1.10.2.7

Sottrai $6 x^{5}$ da $- 4.25 x^{5}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 11 x^{6} - 10.25 x^{5} + x^{4} + 4 x^{4} - x^{3}$

Passaggio 1.10.2.8

Somma $x^{4}$ e $4 x^{4}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 11 x^{6} - 10.25 x^{5} + 5 x^{4} - x^{3}$

Passaggio 2

Il grado di un polinomio è il grado maggiore dei suoi termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$- 0.25 x^{9} \to 9$

$2 x^{8} \to 8$

$- 6.5 x^{7} \to 7$

$11 x^{6} \to 6$

$- 10.25 x^{5} \to 5$

$5 x^{4} \to 4$

$- x^{3} \to 3$

Passaggio 2.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$9$

Passaggio 3

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$- 0.25 x^{9}$

Passaggio 4

Il coefficiente direttivo di un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$- 0.25 x^{9}$

Passaggio 4.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$- 0.25$

Passaggio 5

Elenca i risultati.

Grado del polinomio: $9$

Termine con l'esponente maggiore: $- 0.25 x^{9}$

Coefficiente direttivo: $- 0.25$