Algebra Esempi

$y = \frac{3}{4} x^{2} + 9 x$

Passaggio 1

$\frac{3}{4}$ e $x^{2}$ .

$y = \frac{3 x^{2}}{4} + 9 x$

Passaggio 2

Completa il quadrato per $\frac{3 x^{2}}{4} + 9 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = \frac{3}{4}$

$b = 9$

$c = 0$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{9}{2 (\frac{3}{4})}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

$2$ e $\frac{3}{4}$ .

$d = \frac{9}{\frac{2 \cdot 3}{4}}$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$d = \frac{9}{\frac{6}{4}}$

Passaggio 2.3.2.3

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$d = \frac{9}{\frac{2 (3)}{4}}$

Passaggio 2.3.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$d = \frac{9}{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 2.3.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{9}{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 2.3.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{9}{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.3.2.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$d = 9 (\frac{2}{3})$

Passaggio 2.3.2.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.5.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$d = 3 (3) \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.2.5.2

Elimina il fattore comune.

$d = 3 \cdot 3 \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.2.5.3

Riscrivi l'espressione.

$d = 3 \cdot 2$

Passaggio 2.3.2.6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$d = 6$

Passaggio 2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{9^{2}}{4 (\frac{3}{4})}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$e = 0 - \frac{81}{4 (\frac{3}{4})}$

Passaggio 2.4.2.1.2

$4$ e $\frac{3}{4}$ .

$e = 0 - \frac{81}{\frac{4 \cdot 3}{4}}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$e = 0 - \frac{81}{\frac{12}{4}}$

Passaggio 2.4.2.1.4

Dividi $12$ per $4$ .

$e = 0 - \frac{81}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.5

Dividi $81$ per $3$ .

$e = 0 - 1 \cdot 27$

Passaggio 2.4.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $27$ .

$e = 0 - 27$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai $27$ da $0$ .

$e = - 27$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $\frac{3}{4} {(x + 6)}^{2} - 27$ .

$\frac{3}{4} {(x + 6)}^{2} - 27$

Passaggio 3

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = \frac{3}{4} \cdot {(x + 6)}^{2} - 27$