Algebra Esempi

${(h + 3 k)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$h^{3} + 3 h^{2} (3 k) + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$h^{3} + 3 \cdot 3 h^{2} k + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $3 k$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 h (3^{2} k^{2}) + {(3 k)}^{3}$

Passaggio 2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 \cdot 3^{2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ .

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Passaggio 2.5.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{1} \cdot 3^{2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Passaggio 2.5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{1 + 2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Passaggio 2.5.2

Somma $1$ e $2$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{3} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Passaggio 2.6

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Passaggio 2.7

Applica la regola del prodotto a $3 k$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + 3^{3} k^{3}$

Passaggio 2.8

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + 27 k^{3}$