Algebra Esempi

$\frac{15 r^{10} - 5 r^{8} + 40 r^{2}}{5 r^{4}}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $15 r^{10}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $5 r^{4}$ .

$3 r^{6}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 r^{6}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $15 r^{10} + 0 + 0 + 0 + 0$

$3 r^{6}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 r^{6}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

$5 r^{8}$

$0$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 r^{6}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

$5 r^{8}$

$0$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 5 r^{8}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $5 r^{4}$ .

$3 r^{6}$

$0 r^{5}$

$r^{4}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

$5 r^{8}$

$0$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 r^{6}$

$0 r^{5}$

$r^{4}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

$5 r^{8}$

$0$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$5 r^{8}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 5 r^{8} + 0 + 0 + 0 + 0$

$3 r^{6}$

$0 r^{5}$

$r^{4}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

$5 r^{8}$

$0$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$5 r^{8}$

$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 r^{6}$

$0 r^{5}$

$r^{4}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

$5 r^{8}$

$0$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$5 r^{8}$

$0$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 r^{6}$

$0 r^{5}$

$r^{4}$

$5 r^{4}$

$0 r^{3}$

$0 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0 r^{9}$

$5 r^{8}$

$0 r^{7}$

$0 r^{6}$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

$15 r^{10}$

$0$

$5 r^{8}$

$0$

$0 r^{5}$

$0 r^{4}$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$5 r^{8}$

$0$

$0 r^{3}$

$40 r^{2}$

$0 r$

$0$

Passaggio 12

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$3 r^{6} - r^{4} + \frac{40 r^{2}}{5 r^{4}}$