Algebra Esempi

$12 a^{4} b^{3} c^{2} - 4 a^{3} b c^{2} + 8 a^{2} c - 16 a b$

Passaggio 1

Poiché $12 a^{4} b^{3} c^{2}, - 4 a^{3} b c^{2}, 8 a^{2} c, - 16 a b$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il massimo comune divisore. Trova il massimo comune divisore per la parte numerica, quindi trova il massimo comune divisore per la parte variabile.

Passaggi per trovare il massimo comune divisore per $12 a^{4} b^{3} c^{2}, - 4 a^{3} b c^{2}, 8 a^{2} c, - 16 a b$ :

1. Trova il massimo comune divisore per la parte numerica $12, - 4, 8, - 16$

2. Trova il massimo comune divisore per la parte variabile $a^{4}, b^{3}, c^{2}, a^{3}, b^{1}, c^{2}, a^{2}, c^{1}, a^{1}, b^{1}$

3. Moltiplica i valori tra loro

Passaggio 2

Trova i fattori comuni per la parte numerica:

$12, - 4, 8, - 16$

Passaggio 3

I fattori di $12$ sono $1, 2, 3, 4, 6, 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

I fattori per $12$ sono tutti i numeri tra $1$ e $12$ , che dividono $12$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $12$ .

Passaggio 3.2

Trova la coppia di fattori di $12$ dove $x \cdot y = 12$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

Passaggio 3.3

Elenca i fattori per $12$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Passaggio 4

I fattori di $- 4$ sono $1, 2, 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

I fattori per $- 4$ sono tutti i numeri tra $1$ e $4$ , che dividono $- 4$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $4$ .

Passaggio 4.2

Trova la coppia di fattori di $- 4$ dove $x \cdot y = - 4$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

Passaggio 4.3

Elenca i fattori per $- 4$ .

$1, 2, 4$

Passaggio 5

I fattori di $8$ sono $1, 2, 4, 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

I fattori per $8$ sono tutti i numeri tra $1$ e $8$ , che dividono $8$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $8$ .

Passaggio 5.2

Trova la coppia di fattori di $8$ dove $x \cdot y = 8$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

Passaggio 5.3

Elenca i fattori per $8$ .

$1, 2, 4, 8$

Passaggio 6

I fattori di $- 16$ sono $1, 2, 4, 8, 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

I fattori per $- 16$ sono tutti i numeri tra $1$ e $16$ , che dividono $- 16$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $16$ .

Passaggio 6.2

Trova la coppia di fattori di $- 16$ dove $x \cdot y = - 16$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 16 \\ 2 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}$

Passaggio 6.3

Elenca i fattori per $- 16$ .

$1, 2, 4, 8, 16$

Passaggio 7

Elenca tutti i fattori per $12, - 4, 8, - 16$ per trovare i fattori comuni.

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$- 4$ : $1, 2, 4$

$8$ : $1, 2, 4, 8$

$- 16$ : $1, 2, 4, 8, 16$

Passaggio 8

I fattori comuni per $12, - 4, 8, - 16$ sono $1, 2, 4$ .

$1, 2, 4$

Passaggio 9

Il massimo comune divisore per la parte numerica è $4$ .

${Massimo comune divisore}_{Numerical} = 4$

Passaggio 10

Ora, trova i fattori comuni per la parte variabile:

$a^{4}, b^{3}, c^{2}, a^{3}, b, c^{2}, a^{2}, c, a, b$

Passaggio 11

I fattori di $a^{4}$ sono $a \cdot a \cdot a \cdot a$ .

$a \cdot a \cdot a \cdot a$

Passaggio 12

I fattori di $b^{3}$ sono $b \cdot b \cdot b$ .

$b \cdot b \cdot b$

Passaggio 13

I fattori di $c^{2}$ sono $c \cdot c$ .

$c \cdot c$

Passaggio 14

I fattori di $a^{3}$ sono $a \cdot a \cdot a$ .

$a \cdot a \cdot a$

Passaggio 15

Il fattore di $b^{1}$ è $b$ stesso.

$b$

Passaggio 16

I fattori di $c^{2}$ sono $c \cdot c$ .

$c \cdot c$

Passaggio 17

I fattori di $a^{2}$ sono $a \cdot a$ .

$a \cdot a$

Passaggio 18

Il fattore di $c^{1}$ è $c$ stesso.

$c$

Passaggio 19

Il fattore di $a^{1}$ è $a$ stesso.

$a$

Passaggio 20

Il fattore di $b^{1}$ è $b$ stesso.

$b$

Passaggio 21

Elenca tutti i fattori per $a^{4}, b^{3}, c^{2}, a^{3}, b^{1}, c^{2}, a^{2}, c^{1}, a^{1}, b^{1}$ per trovare i fattori comuni.

$a^{4} = a \cdot a \cdot a \cdot a$

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

$c^{2} = c \cdot c$

$a^{3} = a \cdot a \cdot a$

$b^{1} = b$

$c^{2} = c \cdot c$

$a^{2} = a \cdot a$

$c^{1} = c$

$a^{1} = a$

$b^{1} = b$

Passaggio 22

Il fattore comune delle variabili $a^{4}, b^{3}, c^{2}, a^{3}, b^{1}, c^{2}, a^{2}, c^{1}, a^{1}, b^{1}$ è $a$ .

$a$

Passaggio 23

Il massimo comune divisore per la parte variabile è $a$ .

${Massimo comune divisore}_{Variable} = a$

Passaggio 24

Moltiplica il massimo comune divisore della parte numerica $4$ e il massimo comune divisore della parte variabile $a$ .

$4 a$