Algebra Esempi

$f (x) = \frac{7 x + 8}{x + 9}$ $g (x) = \frac{9 x - 8}{7 - x}$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (\frac{9 x - 8}{7 - x})$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{7 (\frac{9 x - 8}{7 - x}) + 8}{(\frac{9 x - 8}{7 - x}) + 9}$

Passaggio 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $7 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{7 \frac{9 x - 8}{7 - x} + 8}{\frac{9 x - 8}{7 - x} + 9}$ per $\frac{7 - x}{7 - x}$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{7 - x}{7 - x} \cdot \frac{7 (\frac{9 x - 8}{7 - x}) + 8}{\frac{9 x - 8}{7 - x} + 9}$

Passaggio 3.2

Combina.

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{9 x - 8}{7 - x}) + 8)}{(7 - x) (\frac{9 x - 8}{7 - x} + 9)}$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{9 x - 8}{7 - x})) + (7 - x) \cdot 8}{(7 - x) (\frac{9 x - 8}{7 - x}) + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $7 - x$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{9 x - 8}{7 - x})) + (7 - x) \cdot 8}{(7 - x) (\frac{9 x - 8}{7 - x}) + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{9 x - 8}{7 - x})) + (7 - x) \cdot 8}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $7 - x$ da $(7 - x) \cdot 7 \frac{9 x - 8}{7 - x} + (7 - x) \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $7 - x$ da $(7 - x) \cdot 7 \frac{9 x - 8}{7 - x}$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{9 x - 8}{7 - x})) + (7 - x) \cdot 8}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $7 - x$ da $(7 - x) \cdot 8$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{9 x - 8}{7 - x})) + (7 - x) (8)}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $7 - x$ da $(7 - x) (7 \frac{9 x - 8}{7 - x}) + (7 - x) (8)$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{9 x - 8}{7 - x}) + 8)}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6.2

$7$ e $\frac{9 x - 8}{7 - x}$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{7 (9 x - 8)}{7 - x} + 8)}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6.3

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7 - x}{7 - x}$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{7 (9 x - 8)}{7 - x} + \frac{8 (7 - x)}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{7 (9 x - 8) + 8 (7 - x)}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6.5

Riscrivi $\frac{7 (9 x - 8) + 8 (7 - x)}{7 - x}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 6.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{7 (9 x) + 7 \cdot - 8 + 8 (7 - x)}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $9$ per $7$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{63 x + 7 \cdot - 8 + 8 (7 - x)}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6.5.3

Moltiplica $7$ per $- 8$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{63 x - 56 + 8 (7 - x)}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{63 x - 56 + 8 \cdot 7 + 8 (- x)}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6.5.5

Moltiplica $8$ per $7$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{63 x - 56 + 56 + 8 (- x)}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6.5.6

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{63 x - 56 + 56 - 8 x}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6.5.7

Sottrai $8 x$ da $63 x$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x - 56 + 56}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6.5.8

Somma $- 56$ e $56$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x + 0}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 6.5.9

Somma $55 x$ e $0$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x}{7 - x})}{9 x - 8 + (7 - x) \cdot 9}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x}{7 - x})}{9 x - 8 + 7 \cdot 9 - x \cdot 9}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $7$ per $9$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x}{7 - x})}{9 x - 8 + 63 - x \cdot 9}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x}{7 - x})}{9 x - 8 + 63 - 9 x}$

Passaggio 7.4

Sottrai $9 x$ da $9 x$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x}{7 - x})}{0 - 8 + 63}$

Passaggio 7.5

Sottrai $8$ da $0$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x}{7 - x})}{- 8 + 63}$

Passaggio 7.6

Somma $- 8$ e $63$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{55 x}{7 - x})}{55}$

Passaggio 8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $\frac{55 x}{7 - x}$ da $\frac{(7 - x) \frac{55 x}{7 - x}}{55}$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{55 x}{7 - x} \cdot \frac{7 - x}{55}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $55$ .

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Passaggio 8.2.1

Scomponi $55$ da $55 x$ .

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{55 (x)}{7 - x} \cdot \frac{7 - x}{55}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{55 x}{7 - x} \cdot \frac{7 - x}{55}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{x}{7 - x} \cdot (7 - x)$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $7 - x$ .

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Passaggio 8.3.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = \frac{x}{7 - x} \cdot (7 - x)$

Passaggio 8.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{9 x - 8}{7 - x}) = x$