Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{11}}{2 - \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{11}}{2 - \sqrt{5}}$ per $\frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{2 - \sqrt{5}} \cdot \frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{11}}{2 - \sqrt{5}}$ per $\frac{2 + \sqrt{5}}{2 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{11} (2 + \sqrt{5})}{(2 - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{5})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{11} (2 + \sqrt{5})}{4 + 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{\sqrt{11} (2 + \sqrt{5})}{- 1}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\sqrt{11} (2 + \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{11} (2 + \sqrt{5}))$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $- 1 \cdot (\sqrt{11} (2 + \sqrt{5}))$ come $- (\sqrt{11} (2 + \sqrt{5}))$ .

$- (\sqrt{11} (2 + \sqrt{5}))$

Passaggio 2.5

Applica la proprietà distributiva.

$- (\sqrt{11} \cdot 2 + \sqrt{11} \sqrt{5})$

Passaggio 2.6

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{11}$ .

$- (2 \cdot \sqrt{11} + \sqrt{11} \sqrt{5})$

Passaggio 2.7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- (2 \cdot \sqrt{11} + \sqrt{11 \cdot 5})$

Passaggio 3

Moltiplica $11$ per $5$ .

$- (2 \sqrt{11} + \sqrt{55})$

Passaggio 4

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 \sqrt{11}) - \sqrt{55}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 \sqrt{11} - \sqrt{55}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 2 \sqrt{11} - \sqrt{55}$

Forma decimale:

$- 14.04944806 \dots$