Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{6}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{6}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{6}}$ per $\frac{6 \sqrt{5} + \sqrt{6}}{6 \sqrt{5} + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{6}} \cdot \frac{6 \sqrt{5} + \sqrt{6}}{6 \sqrt{5} + \sqrt{6}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{6}}$ per $\frac{6 \sqrt{5} + \sqrt{6}}{6 \sqrt{5} + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{6} (6 \sqrt{5} + \sqrt{6})}{(6 \sqrt{5} - \sqrt{6}) (6 \sqrt{5} + \sqrt{6})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{6} (6 \sqrt{5} + \sqrt{6})}{36 {\sqrt{5}}^{2} + 6 \sqrt{30} - 6 \sqrt{30} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt{6} (6 \sqrt{5} + \sqrt{6})}{174}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{6} (6 \sqrt{5}) + \sqrt{6} \sqrt{6}}{174}$

Passaggio 6

Moltiplica $\sqrt{6} (6 \sqrt{5})$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{6 \sqrt{6 \cdot 5} + \sqrt{6} \sqrt{6}}{174}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{6 \sqrt{30} + \sqrt{6} \sqrt{6}}{174}$

Passaggio 7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{6 \sqrt{30} + \sqrt{6 \cdot 6}}{174}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$\frac{6 \sqrt{30} + \sqrt{36}}{174}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{30} + \sqrt{6^{2}}}{174}$

Passaggio 8.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{6 \sqrt{30} + 6}{174}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $6 \sqrt{30} + 6$ e $174$ .

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Passaggio 9.1

Scomponi $6$ da $6 \sqrt{30}$ .

$\frac{6 (\sqrt{30}) + 6}{174}$

Passaggio 9.2

Scomponi $6$ da $6$ .

$\frac{6 (\sqrt{30}) + 6 (1)}{174}$

Passaggio 9.3

Scomponi $6$ da $6 (\sqrt{30}) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (\sqrt{30} + 1)}{174}$

Passaggio 9.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 9.4.1

Scomponi $6$ da $174$ .

$\frac{6 (\sqrt{30} + 1)}{6 (29)}$

Passaggio 9.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (\sqrt{30} + 1)}{6 \cdot 29}$

Passaggio 9.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{30} + 1}{29}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{30} + 1}{29}$

Forma decimale:

$0.22335260 \dots$