Algebra Esempi

$(4 x^{4} + 2 x^{3} - 9 x^{2} - 36) \div (x^{2} + x - 4)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

$4 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x^{4} + 4 x^{3} - 16 x^{2}$

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

$4 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

$4 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

$4 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

$4 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$4 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

$4 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$8 x$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

$4 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$8 x$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$4 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

$4 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$8 x$

$9 x^{2}$

$8 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$4 x^{2}$

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

$4 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$8 x$

$9 x^{2}$

$8 x$

$36$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $9 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$2 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

$4 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$8 x$

$9 x^{2}$

$8 x$

$36$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$4 x^{2}$

$2 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

$4 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$8 x$

$9 x^{2}$

$8 x$

$36$

$9 x^{2}$

$9 x$

$36$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $9 x^{2} + 9 x - 36$

$4 x^{2}$

$2 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

$4 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$8 x$

$9 x^{2}$

$8 x$

$36$

$9 x^{2}$

$9 x$

$36$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$4 x^{2}$

$2 x$

$9$

$x^{2}$

$x$

$4$

$4 x^{4}$

$2 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$36$

$4 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$8 x$

$9 x^{2}$

$8 x$

$36$

$9 x^{2}$

$9 x$

$36$

$17 x$

$0$

Passaggio 16

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$4 x^{2} - 2 x + 9 + \frac{- 17 x}{x^{2} + x - 4}$