Algebra Esempi

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$ per $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$ per $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{(2 \sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{4 {\sqrt{3}}^{2} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{7}$

Passaggio 5

Raggruppa $2 \sqrt{3} + \sqrt{5}$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{6 ((2 \sqrt{3} + \sqrt{5}) \sqrt{2})}{7}$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 (2 \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{6 (2 \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

Passaggio 8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{5 \cdot 2})}{7}$

Passaggio 9

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{10})}{7}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{10})}{7}$

Forma decimale:

$6.90964898 \dots$