Algebra Esempi

$F^{- 1} (x) = \frac{x}{8} + 3$

Passaggio 1

Dividi per $x$ ciascun termine in $F^{- 1} x = \frac{x}{8} + 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $F^{- 1} x = \frac{x}{8} + 3$ .

$\frac{F^{- 1} x}{x} = \frac{\frac{x}{8}}{x} + \frac{3}{x}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $F^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{x F} = \frac{\frac{x}{8}}{x} + \frac{3}{x}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{x F} = \frac{\frac{x}{8}}{x} + \frac{3}{x}$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{F} = \frac{\frac{x}{8}}{x} + \frac{3}{x}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{F} = \frac{x}{8} \cdot \frac{1}{x} + \frac{3}{x}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{F} = \frac{x}{8} \cdot \frac{1}{x} + \frac{3}{x}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{F} = \frac{1}{8} + \frac{3}{x}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$F, 8, x$

Passaggio 2.2

Since $F, 8, x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 8, 1$ then find LCM for the variable part $F^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

I fattori primi per $8$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

$8$ presenta fattori di $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 2.5.2

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 2.6

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $1, 8, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8$

Passaggio 2.9

Il fattore di $F^{1}$ è $F$ stesso.

$F^{1} = F$

$F$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.10

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.11

Il minimo comune multiplo (mcm) di $F^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$F \cdot x$

Passaggio 2.12

Moltiplica $F$ per $x$ .

$F x$

Passaggio 2.13

Il minimo comune multiplo di $F, 8, x$ è la parte numerica $8$ moltiplicata per la parte variabile.

$8 F x$

Passaggio 3

Moltiplica per $8 F x$ ciascun termine in $\frac{1}{F} = \frac{1}{8} + \frac{3}{x}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{F} = \frac{1}{8} + \frac{3}{x}$ per $8 F x$ .

$\frac{1}{F} (8 F x) = \frac{1}{8} (8 F x) + \frac{3}{x} (8 F x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \frac{1}{F} (F x) = \frac{1}{8} (8 F x) + \frac{3}{x} (8 F x)$

Passaggio 3.2.2

$8$ e $\frac{1}{F}$ .

$\frac{8}{F} (F x) = \frac{1}{8} (8 F x) + \frac{3}{x} (8 F x)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $F$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Scomponi $F$ da $F x$ .

$\frac{8}{F} (F (x)) = \frac{1}{8} (8 F x) + \frac{3}{x} (8 F x)$

Passaggio 3.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{F} (F x) = \frac{1}{8} (8 F x) + \frac{3}{x} (8 F x)$

Passaggio 3.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$8 x = \frac{1}{8} (8 F x) + \frac{3}{x} (8 F x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Scomponi $8$ da $8 F x$ .

$8 x = \frac{1}{8} (8 (F x)) + \frac{3}{x} (8 F x)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$8 x = \frac{1}{8} (8 (F x)) + \frac{3}{x} (8 F x)$

Passaggio 3.3.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$8 x = F x + \frac{3}{x} (8 F x)$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 x = F x + 8 \frac{3}{x} (F x)$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $8 \frac{3}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

$8$ e $\frac{3}{x}$ .

$8 x = F x + \frac{8 \cdot 3}{x} (F x)$

Passaggio 3.3.1.3.2

Moltiplica $8$ per $3$ .

$8 x = F x + \frac{24}{x} (F x)$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Scomponi $x$ da $F x$ .

$8 x = F x + \frac{24}{x} (x F)$

Passaggio 3.3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$8 x = F x + \frac{24}{x} (x F)$

Passaggio 3.3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$8 x = F x + 24 F$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $F x + 24 F = 8 x$ .

$F x + 24 F = 8 x$

Passaggio 4.2

Scomponi $F$ da $F x + 24 F$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $F$ da $F x$ .

$F (x) + 24 F = 8 x$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $F$ da $24 F$ .

$F (x) + F \cdot 24 = 8 x$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $F$ da $F (x) + F \cdot 24$ .

$F (x + 24) = 8 x$

Passaggio 4.3

Dividi per $x + 24$ ciascun termine in $F (x + 24) = 8 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $x + 24$ ciascun termine in $F (x + 24) = 8 x$ .

$\frac{F (x + 24)}{x + 24} = \frac{8 x}{x + 24}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $x + 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{F (x + 24)}{x + 24} = \frac{8 x}{x + 24}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $F$ per $1$ .

$F = \frac{8 x}{x + 24}$

Passaggio 5

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $F$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = \frac{8 x}{x + 24}$