Algebra Esempi

$y = \frac{3}{5} x^{2} + 30 x + 382$

Passaggio 1

$\frac{3}{5}$ e $x^{2}$ .

$y = \frac{3 x^{2}}{5} + 30 x + 382$

Passaggio 2

Completa il quadrato per $\frac{3 x^{2}}{5} + 30 x + 382$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = \frac{3}{5}$

$b = 30$

$c = 382$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{30}{2 (\frac{3}{5})}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $30$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $30$ .

$d = \frac{2 \cdot 15}{2 (\frac{3}{5})}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 15}{2 (\frac{3}{5})}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{15}{\frac{3}{5}}$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$d = 15 (\frac{5}{3})$

Passaggio 2.3.2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$d = 3 (5) \frac{5}{3}$

Passaggio 2.3.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$d = 3 \cdot 5 \frac{5}{3}$

Passaggio 2.3.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$d = 5 \cdot 5$

Passaggio 2.3.2.4

Moltiplica $5$ per $5$ .

$d = 25$

Passaggio 2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 382 - \frac{30^{2}}{4 (\frac{3}{5})}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva $30$ alla potenza di $2$ .

$e = 382 - \frac{900}{4 (\frac{3}{5})}$

Passaggio 2.4.2.1.2

$4$ e $\frac{3}{5}$ .

$e = 382 - \frac{900}{\frac{4 \cdot 3}{5}}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$e = 382 - \frac{900}{\frac{12}{5}}$

Passaggio 2.4.2.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$e = 382 - (900 (\frac{5}{12}))$

Passaggio 2.4.2.1.5

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.5.1

Scomponi $12$ da $900$ .

$e = 382 - (12 (75) \frac{5}{12})$

Passaggio 2.4.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$e = 382 - (12 \cdot 75 \frac{5}{12})$

Passaggio 2.4.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$e = 382 - (75 \cdot 5)$

Passaggio 2.4.2.1.6

Moltiplica $75$ per $5$ .

$e = 382 - 1 \cdot 375$

Passaggio 2.4.2.1.7

Moltiplica $- 1$ per $375$ .

$e = 382 - 375$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai $375$ da $382$ .

$e = 7$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $\frac{3}{5} {(x + 25)}^{2} + 7$ .

$\frac{3}{5} {(x + 25)}^{2} + 7$

Passaggio 3

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = \frac{3}{5} \cdot {(x + 25)}^{2} + 7$