Algebra Esempi

$\frac{- 4 t^{4} + 6 t^{3} + 10 t^{2} + 69 t + 45}{2 t^{2} - 6 t - 5}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 4 t^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 t^{2}$ .

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 4 t^{4} + 12 t^{3} + 10 t^{2}$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

Passaggio 6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 6 t^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 t^{2}$ .

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 6 t^{3} + 18 t^{2} + 15 t$

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 18 t^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 t^{2}$ .

$2 t^{2}$

$3 t$

$9$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 t^{2}$

$3 t$

$9$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 18 t^{2} + 54 t + 45$

$2 t^{2}$

$3 t$

$9$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

					-	$2 t^{2}$	-	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	-	$6 t$	-	$5$	-	$4 t^{4}$	+	$6 t^{3}$	+	$10 t^{2}$	+	$69 t$	+	$45$
					+	$4 t^{4}$	-	$12 t^{3}$	-	$10 t^{2}$
							-	$6 t^{3}$	+	$0$	+	$69 t$	+	$45$
							+	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$15 t$
									-	$18 t^{2}$	+	$54 t$	+	$45$
									+	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$45$
														$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- 2 t^{2} - 3 t - 9$