Algebra Esempi

$y \leq - \frac{5}{2} x - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 1

Risolvi $y \leq - \frac{5}{2} x - 2 y$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$x$ e $\frac{5}{2}$ .

$y \leq - \frac{x \cdot 5}{2} - 2 y$

Passaggio 1.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$y \leq - \frac{5 x}{2} - 2 y$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Aggiungi $2 y$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$y + 2 y \leq - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.2.2

Somma $y$ e $2 y$ .

$3 y \leq - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y \leq - \frac{5 x}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y \leq - \frac{5 x}{2}$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y \leq - \frac{5 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 1.3.3.2

Moltiplica $- \frac{5 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{5 x}{2}$ .

$y \leq - \frac{5 x}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.3.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$y \leq - \frac{5 x}{6}$

Passaggio 2

Risolvi $- \frac{5}{2} x - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$x$ e $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{2} - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 2.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{5 x}{2} - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 2.2

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} - 2 y < - \frac{x}{2} + 2$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Aggiungi $\frac{5 x}{2}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 y < - \frac{x}{2} + 2 + \frac{5 x}{2}$

Passaggio 2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 2 y < 2 + \frac{- x + 5 x}{2}$

Passaggio 2.3.3

Somma $- x$ e $5 x$ .

$- 2 y < 2 + \frac{4 x}{2}$

Passaggio 2.3.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2}$

Passaggio 2.3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2 (1)}$

Passaggio 2.3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 2 y < 2 + \frac{2 x}{1}$

Passaggio 2.3.4.2.4

Dividi $2 x$ per $1$ .

$- 2 y < 2 + 2 x$

Passaggio 2.4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y < 2 + 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y < 2 + 2 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Dividi $2$ per $- 2$ .

$y > - 1 + \frac{2 x}{- 2}$

Passaggio 2.4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$y > - 1 + \frac{2 (x)}{- 2}$

Passaggio 2.4.3.1.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x}{- 1}$ .

$y > - 1 - 1 \cdot x$

Passaggio 2.4.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot x$ come $- x$ .

$y > - 1 - x$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $y \leq - \frac{5 x}{6}$ e $y > - 1 - x$ .

$- 1 - x < y \leq - \frac{5 x}{6}$

Passaggio 4