Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 2.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

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Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $2^{\frac{1}{2}}$ come $2^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \cdot 2^{\frac{2}{4}}}{2}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $2^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{2^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[4]{2 \cdot 2^{2}}}{2}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ .

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Passaggio 3.3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{1} \cdot 2^{2}}}{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{2^{1 + 2}}}{2}$

Passaggio 3.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{3}}}{2}$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{8}}{2}$