Algebra Esempi

$A (4.2 t) = π {(4.2 t)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4.2 A t = π {(4.2 t)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica $π {(4.2 t)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $4.2 t$ .

$4.2 A t = π ({4.2}^{2} t^{2})$

Passaggio 2.1.2

Eleva $4.2$ alla potenza di $2$ .

$4.2 A t = π (17.64 t^{2})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $17.64$ per $π$ .

$4.2 A t = 55.4176944 t^{2}$

Passaggio 3

Sottrai $55.4176944 t^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4.2 A t - 55.4176944 t^{2} = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = - 55.4176944$ , $b = 4.2 A$ e $c = 0$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2} - 4 \cdot (- 55.4176944 \cdot 0)}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la regola del prodotto a $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $4.2$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Moltiplica $- 4$ per $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 6.1.3.2

Moltiplica $221.67077763$ per $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 6.1.4

Somma $17.64 A^{2}$ e $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 6.1.5

Riscrivi $17.64 A^{2}$ come ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 6.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

Passaggio 6.4

Moltiplica per $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

Passaggio 6.5

Scomponi $110.83538881$ da $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

Passaggio 6.6

Frazioni separate.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

Passaggio 6.7

Dividi $1$ per $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

Passaggio 6.8

Dividi $4.2 A \pm 4.2 A$ per $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Applica la regola del prodotto a $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 7.1.2

Eleva $4.2$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.1

Moltiplica $- 4$ per $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 7.1.3.2

Moltiplica $221.67077763$ per $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 7.1.4

Somma $17.64 A^{2}$ e $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 7.1.5

Riscrivi $17.64 A^{2}$ come ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 7.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

Passaggio 7.4

Moltiplica per $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

Passaggio 7.5

Scomponi $110.83538881$ da $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

Passaggio 7.6

Frazioni separate.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

Passaggio 7.7

Dividi $1$ per $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

Passaggio 7.8

Dividi $4.2 A \pm 4.2 A$ per $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

Passaggio 7.9

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A + 4.2 A)$

Passaggio 7.10

Somma $4.2 A$ e $4.2 A$ .

$t = 0.00902238 (8.4 A)$

Passaggio 7.11

Moltiplica $8.4$ per $0.00902238$ .

$t = 0.07578806 A$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Applica la regola del prodotto a $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 8.1.2

Eleva $4.2$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 8.1.3

Moltiplica $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.3.1

Moltiplica $- 4$ per $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 8.1.3.2

Moltiplica $221.67077763$ per $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 8.1.4

Somma $17.64 A^{2}$ e $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 8.1.5

Riscrivi $17.64 A^{2}$ come ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 8.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

Passaggio 8.3

Semplifica $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

Passaggio 8.4

Moltiplica per $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

Passaggio 8.5

Scomponi $110.83538881$ da $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

Passaggio 8.6

Frazioni separate.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

Passaggio 8.7

Dividi $1$ per $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

Passaggio 8.8

Dividi $4.2 A \pm 4.2 A$ per $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

Passaggio 8.9

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A - 4.2 A)$

Passaggio 8.10

Sottrai $4.2 A$ da $4.2 A$ .

$t = 0.00902238 (0 A)$

Passaggio 8.11

Moltiplica $0$ per $A$ .

$t = 0.00902238 \cdot 0$

Passaggio 8.12

Moltiplica $0.00902238$ per $0$ .

$t = 0$

Passaggio 9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = 0.07578806 A$

$t = 0$

Passaggio 10

Per riscrivere come una funzione di $A$ , scrivi l'equazione in modo che $t$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $A$ .

$f (A) = 0.07578806 A, 0$