Algebra Esempi

$8$ , $- 6$ , $\frac{9}{2}$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $- \frac{3}{4}$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = - \frac{3}{4}$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 8$ e $r = - \frac{3}{4}$ .

$a_{n} = 8 {(- \frac{3}{4})}^{n - 1}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{4}$ .

$a_{n} = 8 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{3}{4})}^{n - 1})$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{4}$ .

$a_{n} = 8 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{4^{n - 1}})$

Passaggio 5

Moltiplica ${(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{4^{n - 1}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

${(- 1)}^{n - 1}$ e $\frac{3^{n - 1}}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = 8 \frac{{(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi ${(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}$ come ${(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = 8 \frac{{(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$a_{n} = 8 \frac{{(- 3)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Passaggio 6

$8$ e $\frac{{(- 3)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{8 {(- 3)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$