Algebra Esempi

$y = (x - 4) (x + 4)$

Passaggio 1

Completa il quadrato per $(x - 4) (x + 4)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1.1

Espandi $(x - 4) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 4) - 4 (x + 4)$

Passaggio 1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 4 (x + 4)$

Passaggio 1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$

Passaggio 1.1.2

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$ .

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Passaggio 1.1.2.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot 4$ e $- 4 x$ .

$x \cdot x + 4 x - 4 x - 4 \cdot 4$

Passaggio 1.1.2.2

Sottrai $4 x$ da $4 x$ .

$x \cdot x + 0 - 4 \cdot 4$

Passaggio 1.1.2.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x - 4 \cdot 4$

Passaggio 1.1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot 4$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x^{2} - 16$

Passaggio 1.2

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = 0$

$c = - 16$

Passaggio 1.3

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.4

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Passaggio 1.4.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

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Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.2.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (1)}$

Passaggio 1.4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{0}{1}$

Passaggio 1.4.2.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$d = 0$

Passaggio 1.5

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 16 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.5.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$e = - 16 - \frac{0}{4 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.2.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$e = - 16 - \frac{0}{4}$

Passaggio 1.5.2.1.3

Dividi $0$ per $4$ .

$e = - 16 - 0$

Passaggio 1.5.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$e = - 16 + 0$

Passaggio 1.5.2.2

Somma $- 16$ e $0$ .

$e = - 16$

Passaggio 1.6

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di ${(x + 0)}^{2} - 16$ .

${(x + 0)}^{2} - 16$

Passaggio 2

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = {(x + 0)}^{2} - 16$