Algebra Esempi

$x \leq - 3 y < \frac{5}{3} x + 2$

Passaggio 1

Risolvi $x \leq - 3 y$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi in modo che $y$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- 3 y \geq x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y \geq x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y \geq x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{x}{- 3}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{x}{- 3}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{x}{- 3}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \leq - \frac{x}{3}$

Passaggio 2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y < \frac{5}{3} x + 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y < \frac{5}{3} x + 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{\frac{5}{3} x}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{\frac{5}{3} x}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{\frac{5}{3} x}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

$\frac{5}{3}$ e $x$ .

$y > \frac{\frac{5 x}{3}}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y > \frac{5 x}{3} \cdot \frac{1}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

Passaggio 2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > \frac{5 x}{3} (- \frac{1}{3}) + \frac{2}{- 3}$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica $\frac{5 x}{3} (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Moltiplica $\frac{5 x}{3}$ per $\frac{1}{3}$ .

$y > - \frac{5 x}{3 \cdot 3} + \frac{2}{- 3}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y > - \frac{5 x}{9} + \frac{2}{- 3}$

Passaggio 2.3.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > - \frac{5 x}{9} - \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $y \leq - \frac{x}{3}$ e $y > - \frac{5 x}{9} - \frac{2}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{2}{3} < y \leq - \frac{x}{3}$

Passaggio 4